یک بررسی جدید: شما واقعا به دروس دیفرانسیل و انتگرال دبیرستان نیازی نداشتید

اگر به‌دنبال کلاس‌هایی برای تقویت حسابان دبیرستان خود هستید و در حسرت اینکه چرا در مدرسه به درس توجه نکردید به سر می‌برید، خبر خوبی برای شما داریم: توجه کافی به درس، کمکی نمی‌کرد.

در یک پژوهش جدید در مورد ۶۲۰۰ نفر در ۱۳۳ دانشکده و دانشگاه در سراسر آمریکا نشان داده است که بهتر بود در پایه‌ی خود قوی می‌شدید تا اینکه بخواهید به‌صورت فشرده برای امتحانات سال آخر خود کار کنید.

در حقیقت انسان‌ها دو دسته هستند: اولین دسته آن‌هایی هستند که محاسبات را در همان مرحله‌ی اول فرا می‌گیرند و دومین دسته، بقیه‌ی انسان‌ها هستند. این یک دید بسیار ایده‌آل است و لازمه‌ی آن، قدرت فهم قوی از اصول پایه‌ی ریاضی و محاسباتی است و در نگاه اول، چندان مفید به‌نظر نمی‌رسد.

اکثر معلمان ریاضی دبیرستانی که هنوز به کمدین‌ها‌ی منفی باف تبدیل نشده‌اند، تلاش خود را در جهت یافتن دلایل خلاقانه برای یادگیری ریاضی می‌کنند. بعضی از این معلمان معتقدند که حتی اگر تعداد افرادی که قصد ادامه‌ی محاسبات و ریاضی را دارند بسیار کم باشد، باز هم همین تعداد کم، ارزش خوب آماده شدن برای آینده را دارند.

دو دانشمند از موسسه‌ی آموزش علوم مرکز اختر فیزیک اسمیتسونین هاروارد، تلاش کردند تا بتوانند تجهیزات و وسایل بیش‌تری برای این دسته از معلمان فراهم کنند. اما در عوض به‌نظر می‌رسد که کار آنان را سخت‌تر کردند.

اگر به یک نکته‌ی امید‌بخش سریع نیاز دارید، باید بدانید که انجام محاسبات، تنها راه اندازه گیری یک تغییر پیوسته است. بابت این نکته باید از دانشمند انگلیسی به‌نام ایزاک نیوتن تشکر کنیم؛ وی با اینکه هم عصر و هم دوره‌ی او گاتفراید لیبنیز، تقریبا هم‌زمان با او به این نکته دست یافته بود.

همانند گاتفراید، بچه‌ها‌ی مدرسه‌ای نبوغ و نو‌آوری ریاضی نیوتن را بی‌ارزش دانسته و از آن ناراضی هستند. این اتفاق علیرغم ارزش بسیار کار‌ها‌ی نیوتن و کاربرد‌ها‌ی آن‌ها در همه‌ی زمینه‌ها از اختر‌فیزیک تا اقتصاد است. 

البته که اگر برای اختر‌فیزیکدان شدن در تلاش باشید، داشتن فهم درست از محاسبات انتگرالی، بسیار ضروری است. زمانی که سیر محاسبات آغاز می‌شود، موقع بحث در مورد روش‌ها‌ی محاسبات است.

فیلیپ سدلر، پژوهشگر و فیزیکدان گفت:

ما به‌دنبال به نتیجه رساندن بحث بودیم. بحثی که داشتیم در این مورد بود که آیا ریاضیاتی که شما را برای محاسبات آماده می‌کنند مهم‌تر هستند یا واحد‌ها‌ی جدی‌تر اواخر دبیرستان یا دانشگاه؟

سدلر به کمک همکارش گرهارد سانرت، از ۶۲۰۷ دانش‌آموز خواستند تا در مورد شرایط خانوادگی، پیشینه‌ی تحصیلی و دانش ریاضیشان اطلاعاتی به آن‌ها بدهند. 

آن‌ها اطلاعات به‌دست آمده را با نتایج یک امتحان ریاضی که برگزار کردند ترکیب کرده و آن‌ها را در غالب اطلاعات ناشناس تحلیل کردند تا متوجه شوند که آیا به‌سختی گذراندن واحد‌ها‌ی محاسباتی، تاثیری در پیشرفت آن‌ها داشته است یا خیر.

با احتساب تفاوت‌ها‌ی اقتصادی و اجتماعی، نتایج به‌دست آمده بسیار غیر‌منتظره بود.

این محاسبات برای دانش‌آموزان ضعیف‌تر مفید بوده است. اما اگر قصد دارید دانشجوی نمونه باشید، این دروس چندان برای شما مفید نیست.

اگر میخواهید توانایی انجام محاسبات را در دانشگاه‌ها و دانشکده‌ها بالا ببرید، داشتن پایه‌ی قوی، یک باید است. پژوهش نشان می‌دهد که موفقیت در پیش‌نیاز‌ها، دو برابر بیش‌تر از یادگیری مقدمه تاثیر‌گذار است.

توضیح این که چرا دانش‌آموزان ضعیف‌تر در مقدمات موفق‌تر از هم کلاس‌هایشان عمل کردند، مشکل است اما پژوهشگران معتقدند که ممکن است این مسئله به توجه خصوصی معلمان مربوط باشد که میزان این توجه، با میزان توجه یک پروفسور دانشگاه متفاوت است.

سدلر گفت:

اساتید دانشگاه نمی‌توانند مطالبی را که شما از دست داده‌اید و یا به درستی متوجه نشده‌‌اید را تکرار کنند.

یک برنامه‌ی درسی بسیار پر و فشرده معمولا در نظام‌ها‌ی آموزشی سراسر دنیا یک مسئله‌ی مورد انتقاد است.

مطالب با یکدیگر تداخل پیدا کرده و استاتید از یک مطلب برای رسیدین به فصل بعدی سری می‌گذرند. دانش‌آموزان و دانشجویان برای فرا‌گیری بهتر مطالب به زمان بیش‌تری نیاز دارند تا بتوانند پایه‌ی قوی‌تری پیدا کنند. با این روند، چیزی یاد نمی‌گیرند.

سدلر گفت:

طبق پژوهش انجام شده، اگر پایه‌ی جبر، هندسه و محاسبات اولیه‌ی شما قوی باشد، در دروس محاسباتی دانشگاه به‌خوبی عمل خواهید‌کرد.

بعید است که یک پژوهش بتواند دروس محاسباتی دبیرستان را تغییر دهد، اما می‌تواند به معلمان و دانش‌آموزان آسودگی خاطر بدهد و استرس دانش‌آموزان را کم‌تر کند. چرا که خواهند دانست رد شدن در یک درس محاسباتی پیشرفته‌تر مشکل بزرگی نیست.

این پژوهش در مجله‌ی Mathematics Education منتشر شد.