آنتروپی به زبان ساده؛ چرا همهچیز رو به زوال میرود؟
در فیزیک و شیمی، مفهوم بسیار مهمی وجود دارد که به ما میگوید چرا فرآیندهای طبیعی همیشه در یک جهت خاص پیش میروند و نه برعکس. مثلا چرا بستنی، آب میشود، اما خودبهخود یخ نمیزند؟ چرا خامه در قهوه پخش میشود، اما دوباره جمع نمیشود؟ یا چرا هوای لاستیک پنچر، از آن خارج میشود، اما دوباره به داخل لاستیک برنمیگردد؟ جواب همهی این فرآیندها در مفهومی بهنام آنتروپی نهفته است.
این مطلب در تاریخ ۶ اردیبهشت ۱۴۰۴ بهطور کامل بهروز شد.
آنتروپی، در قلب خود، داستان بینظمی و تمایل طبیعی جهان به سمت آشفتگی بیشتر را روایت میکند. این فقط یک مفهوم فیزیکی انتزاعی نیست، بلکه قانونی است که جهت بسیاری از فرآیندهای طبیعی، از شیمی مولکولها گرفته تا سرنوشت نهایی کیهان را تعیین میکند.
- آنتروپی چیست؟
- راز پخش انرژی؛ آنتروپی و احتمال در دنیای واقعی
- داستان تولد آنتروپی؛ از سنگرهای پاریس تا قانون دوم ترمودینامیک
- بازدهی موتورهای ایدهآل و پایهریزی قانون دوم ترمودینامیک
- صفر مطلق و رویای بازده کامل؛ نگاه لرد کلوین به موتور کارنو
- آنتروپی از دیدگاه آماری
- آیا خنک کردن خانه، قوانین طبیعت را نقض میکند؟
- آنتروپی و حیات روی زمین
- از بیگبنگ تا بینظمی؛ راز آنتروپی پایین جهان اولیه
- آنتروپی سیاهچالهها؛ از فرضیه بکنشتاین تا تابش هاوکینگ
- مرگ گرمای کیهان؛ وقتی آنتروپی به نهایت خود میرسد
با ما همراه باشید تا به دنیای شگفتانگیز آنتروپی، قوانین حاکم بر آن و پیامدهایش در زندگی روزمره و شاخههای مختلف فیزیک سفر کنیم.
آنتروپی چیست؟
آنتروپی (Entropy) مفهومی است که بسیاری آن را با بینظمی تعریف میکنند. این تعبیر در نگاه اول شاید ساده و کاربردی بهنظر برسد، اما در واقع میتواند تصویر نادرستی از مفهوم اصلی ارائه دهد. بهعنوان مثال، اگر از شما بپرسند آیا یک لیوان پر از یخ بینظمتر است یا لیوانی که در آن فقط آب ولرم وجود دارد، احتمالاً میگویید: یخ، بینظمتر است. اما آنتروپیِ آب ولرم بیشتر از یخ است، زیرا مولکولهای آب ولرم آزادانهتر حرکت میکنند و حالتهای ممکن بیشتری دارند.
آنتروپی با بسیاری از پدیدههای آشنا در زندگی روزمره مرتبط است. این مفهوم، میزان بینظمی یا تعداد حالتهای ممکن یک سیستم را توصیف میکند. هرچه آنتروپی یک سیستم بیشتر باشد، پیشبینی رفتار آن دشوارتر میشود؛ چراکه گزینههای بیشتری برای نحوهی چیدمان اجزای آن وجود دارند.
آنتروپی راز حرکت یکطرفهی زمان است
مثلا یک پازل هزار تکه را در نظر بگیرید. وقتی پازل کامل و مرتب است، تنها یک حالت مشخص دارد. این حالت، نظم بالایی دارد و میتوان گفت آنتروپی آن پایین است. حال جعبهی پازل را تکان دهید تا تمام قطعات آن به هم بریزند. اکنون قطعات پازل میتوانند به بینهایت شکل مختلف و نامنظم در کنار هم قرار بگیرند. این حالتِ بههمریخته، نشاندهنده بینظمی بسیار بیشتر و در نتیجه، آنتروپی بالاتر است.
طبیعت نیز همینگونه عمل میکند. سیستمها به طور خودبهخود تمایل دارند از حالتهای منظم (آنتروپی پایین) به سمت حالتهای نامنظمتر (آنتروپی بالاتر) حرکت کنند، مگر اینکه انرژی خارجی برای حفظ یا ایجاد نظم صرف شود (مانند انرژی که شما برای مرتب کردن دوبارهی قطعات پازل یا تمیز کردن اتاقتان مصرف میکنید). فهم آنتروپی، کلیدی برای درک این است که چرا برخی اتفاقات در جهان رخ میدهند و برخی دیگر، مثل سفر به گذشته، هرگز اتفاق نمیافتند.
در واقع، آنتروپی همان پدیدهای است که به زمان جهت میدهد. قوانین بنیادین فیزیک، مانند قوانین حرکت نیوتن یا معادلهی شرودینگر در فیزیک کوانتوم، از لحاظ ریاضی قابلبرگشت هستند؛ یعنی اگر مسیر یک رویداد فیزیکی را در زمان معکوس کنیم، همچنان با این قوانین، سازگار باقی میماند.
بااینحال، آنچه تجربهی ما از جهان را شکل میدهد، دقیقاً خلاف این موضوع است: زمان برای ما همیشه رو به جلو حرکت میکند. این جهتداریِ زمان را نمیتوان با قوانین بنیادی توضیح داد، مگر آنکه نقش آنتروپی را در نظر بگیریم. تنها با مفهوم آنتروپی است که میتوان درک کرد چرا گذشته منظمتر است و آینده همواره آشفتهتر بهنظر میرسد.
راز پخش انرژی؛ آنتروپی و احتمال در دنیای واقعی
دو جسم جامد ساده مانند تصویر زیر در نظر بگیرید. هر جسم از شش پیوند اتمی تشکیل شده است و انرژی درون آنها در همین پیوندها ذخیره میشود. این پیوندها را میتوان بهصورت جعبههایی در نظر گرفت که هرکدام میتوانند مقدار مشخصی انرژی را بهنام کوانتای انرژی در خود نگه میدارند. کوانتا، واحدهای گسستهی انرژی هستند، یعنی انرژی نمیتواند هر مقداری داشته باشد. هرچه میزان انرژی یک جسم بیشتر باشد، دمای آن نیز بالاتر خواهد بود.
نکتهی مهم آن است که راههای زیادی برای توزیع انرژی میان این پیوندها، بدون تغییر کل انرژی، وجود دارند. به هر یک از این حالتهای ممکن که نشان میدهد انرژی چگونه و در کجا بین پیوندهای اتمی تقسیم شده است، ریزحالت (میکروحالت یا microstate) میگوییم.
بهعنوان مثال، فرض کنید جامد A شش کوانتا (واحدهای گسستهی انرژی) و جامد B دو کوانتا انرژی داشته باشند. در همین یک حالت ساده، ۹۷۰۲ ریزحالت ممکن وجود دارند که این انرژیها میتوانند درون پیوندهای اتمی این دو جامد توزیع شوند؛ بدون اینکه مقدار کل انرژی تغییر کند.
البته، حالتهای دیگری هم برای پخش این هشت کوانتا وجود دارند؛ مثلاً تمام انرژی در جامد A باشد و جامد B انرژی نداشته باشد، یا انرژی بهصورت مساوی بین هر دو تقسیم شود.
اگر فرض کنیم تمام ریزحالتها با احتمال یکسانی رخ میدهند، خواهیم دید که برخی از آرایشهای انرژی محتملتر از بقیه هستند؛ زیرا تعداد ریزحالتهایی که آن آرایش خاص را پشتیبانی میکنند، بیشتر است.
آنتروپی را میتوان بهعنوان معیاری دقیق از احتمال وقوع هر آرایش انرژی در یک سیستم تعریف کرد. هرچه تعداد ریزحالتهایی که از یک آرایش خاص پشتیبانی میکنند بیشتر باشد، احتمال وقوع آن آرایش بالاتر است و در نتیجه، آنتروپی آن نیز بیشتر خواهد بود.
چرا این موضوع مهم است؟ زیرا آنتروپی به ما کمک میکند بفهمیم چرا بعضی فرآیندها در طبیعت بهصورت خودبهخود اتفاق میافتند. بهعنوان مثال، چرا همیشه گرما از جسم داغ به جسم سرد منتقل میشود و نه برعکس؟ پاسخ در این نکته نهفته است: سیستمها بهسمت حالاتی حرکت میکنند که احتمال وقوعشان بیشتر است.
سیستمها بهسمت حالاتی حرکت میکنند که احتمال وقوعشان بیشتر است
بهطور کلی، وقتی انرژی در یک ناحیه متمرکز باشد، میگوییم آنتروپی پایین است و وقتی انرژی بین اجزا بهصورت گستردهتری توزیع شده باشد، آنتروپی بالاتر خواهد بود. سیستمها بهطور طبیعی تمایل دارند به سمت حالاتی بروند که آنتروپی بیشتری دارند، نه به این خاطر که میخواهند، بلکه چون این حالتها ریزحالتهای بیشتری دارند و از نظر آماری محتملتر هستند.
در واقعیت، انرژی هیچگاه در یک نقطه ساکن نمیماند؛ بلکه پیوسته میان پیوندهای مجاور در حال جابهجایی است. این جابهجایی مداوم باعث میشود آرایش کلی انرژی در سیستم تغییر کند و از یک حالت به حالت دیگر منتقل شود.
اعداد بهدست آمده در جدول بالا، یک نکتهی مهم را روشن میکنند: هرچه تعداد ریزحالتهای مرتبط با یک آرایش انرژی بیشتر باشد، احتمال وقوع آن هم بیشتر است. همینجاست که نقش آنتروپی پررنگ میشود. آرایشهایی که در آن انرژی بهصورت پراکندهتری توزیع شده باشد، آنتروپی بالاتری دارند و از نظر آماری، سیستم با احتمال بیشتری بهسوی آنها حرکت میکند.
به همین دلیل است که اگر یک جسم داغ را کنار جسمی سرد قرار بدهیم، همواره گرما از جسم داغ به سرد منتقل میشود. انرژی تمایل دارد پخش شود، نه به این خاطر که «میخواهد»، بلکه چون حالتهای پراکندهتر بسیار بیشتر و از نظر آماری، محتملتر هستند.
البته از نظر ریاضی، همیشه احتمال اندکی برای رخ دادن حالتهای غیرمنتظره، مانند انتقال گرما از جسم سرد به جسم داغ نیز وجود دارد. اما احتمال وقوع این حالتها آنقدر کم است که در مقیاس جهان واقعی، عملاً مشاهده نمیشوند. چرا این حالتها هیچگاه رخ نمیدهند؟ همهچیز به اندازهی سیستم بستگی دارد.
تا اینجا دربارهی دو جامد ساده حرف زدیم که هرکدام فقط شش پیوند اتمی داشتند. درادامه، همین سیستم را بزرگتر میکنیم: مثلاً جامدهایی با ۶۰۰۰ پیوند اتمی و ۸۰۰۰ واحد انرژی. همچنین، فرض میکنیم باز هم ابتدا سهچهارم انرژی در جامد A و یکچهارم در B قرار دارد. نتیجه؟ احتمال اینکه جامد A بهطور خودبهخود انرژی بیشتری دریافت کند، آنقدر کوچک و ناچیز میشود که عملاً برابر با صفر است.
دنیای واقعی، حتی از این مدل هم بسیار بزرگتر است. اشیای معمولی اطراف ما، از یک فنجان قهوه تا لاستیک خودرو، از میلیاردها میلیارد ذره تشکیل شدهاند. در این مقیاس، احتمال آنکه جسمی داغ، خودبهخود داغتر شود، آنقدر محال است که هیچوقت دیده نمیشود.
داستان تولد آنتروپی؛ از سنگرهای پاریس تا قانون دوم ترمودینامیک
در زمستان سال ۱۸۱۳، فرانسه زیر فشار حملات سنگین ارتشهای اتریش، پروس و روسیه قرار داشت. در همین دوران پرتلاطم، سعدی کارنو، پسر ۱۷ سالهی یکی از ژنرالهای ناپلئون، تصمیم گرفت به کشورش خدمت کند. او در ۲۹ دسامبر همان سال، نامهای خطاب به ناپلئون نوشت و از او اجازه خواست به میدان نبرد بپیوندد. اما ناپلئون که درگیر جنگ بود، پاسخی به نامهی او نداد.
بااینحال، چند ماه بعد کارنو فرصت دفاع از کشور را پیدا کرد. هنگامی که نیروهای دشمن به پاریس رسیدند، گروهی از دانشجویان، از جمله سعدی، سعی کردند از قلعهای در شرق شهر دفاع کنند. اما نیروهای مهاجم بهمراتب قویتر بودند و پس از یک روز نبرد، پاریس سقوط کرد. کارنو، شکستخورده و سرخورده، عقبنشینی کرد و این تجربهی تلخ تا مدتها در ذهنش باقی ماند.
هفت سال بعد، او برای دیدار با پدرش، که پس از سقوط ناپلئون به پروس گریخته بود، به آنجا سفر کرد. پدر کارنو فقط یک ژنرال نظامی نبود؛ او همچنین فیزیکدانی علاقهمند به انرژی و مکانیک بود و مقالهای دربارهی انتقال بهینهی انرژی در سامانههای مکانیکی نوشته بود. دیدار این دو به گفتوگوهایی عمیق دربارهی یکی از فناوریهای انقلابی آن زمان یعنی موتور بخار منجر شد، موضوعی که بعدها مسیر زندگی علمی سعدی کارنو را بهکلی تغییر داد.
در اوایل قرن نوزدهم، موتورهای بخار به نماد قدرت صنعتی تبدیل شده بودند. از کشتیرانی تا استخراج معادن و گسترش بنادر، تقریباً تمام زیرساختهای صنعتی به نیروی بخار وابسته بودند. کاملاً روشن بود که آیندهی اقتصادی و حتی نظامی ملتها، به توان آنها در ساخت موتورهای بخار پیشرفتهتر بستگی دارد.
بااینحال، فرانسه از رقبا عقب مانده بود، بهویژه از بریتانیا که در طراحی و ساخت موتورهای بخار پیشتاز بود. سعدی کارنو که آیندهی کشورش را در خطر میدید، تصمیم گرفت علت این عقبماندگی را پیدا کند. او در آن زمان جوانی کنجکاو و باانگیزه بود و میخواست سهمی در پیشرفت علمی و فنی فرانسه داشته باشد.
در آن دوران، حتی بهترین موتورهای بخار تنها ۳درصد از انرژی گرمایی را به کار مکانیکی مفید تبدیل میکردند، مابقی انرژی، بهسادگی در قالب گرما تلف میشد. کارنو فهمیده بود که اگر بتواند راهی برای افزایش بازدهی این ماشینها پیدا کند، فرانسه میتواند دوباره در عرصهی فناوری بدرخشد.
او سه سال از زندگیاش را صرف مطالعهی موتورهای گرمایی کرد. یکی از مهمترین نتایجی که به آن رسید، ایدهی موتور گرمایی ایدهآل بود؛ مدلی فرضی که در آن هیچ اصطکاک یا اتلاف انرژی وجود نداشت و همه چیز کاملاً بهینه عمل میکرد. این مدل ساده اما قدرتمند، نهتنها پایهگذار شاخهای از فیزیک شد که امروز آن را با نام ترمودینامیک میشناسیم، بلکه نگاه ما به مفهوم انرژی، بازدهی و حتی زمان را برای همیشه تغییر داد و بذر مفهومی را کاشت که بعدها آنتروپی نام گرفت.
مفهوم آنتروپی برای اولین بار توسط رودولف کلازیوس (Rudolf Clausius)، فیزیکدان آلمانی، در سال ۱۸۵۰ مطرح شد. کلازیوس هنگام کار روی قوانین ترمودینامیک متوجه شد که در فرایندهای طبیعی (مثل انتقال گرما)، همیشه گرایشی به سمت یک نوع «اتلاف» وجود دارد که نمیشود آن را برگرداند.
او برای توصیف این پدیده، واژهی آنتروپی (از ریشهی یونانی τροπή به معنی «تغییر») را ابداع کرد.
در سال ۱۸۶۵، کلازیوس در یک جملهی معروف گفت: «انرژی جهان ثابت است؛ آنتروپی جهان همواره در حال افزایش است.» این جمله خلاصهای از دومین قانون ترمودینامیک است.
بازدهی موتورهای ایدهآل و پایهریزی قانون دوم ترمودینامیک
تصور کنید دو میلهی فلزی بزرگ دارید: یکی داغ و دیگری سرد.
حالا یک موتور فرضی را در نظر بگیرید که از یک محفظهی پر از هوا تشکیل شده است و گرما از کف آن میتواند وارد یا خارج شود.
داخل این محفظه، پیستونی قرار دارد که به یک چرخ طیار (Flywheel) وصل شده است.
درابتدا، دمای هوای داخل محفظه کمی پایینتر از دمای میلهی داغ است. در گام اول، میلهی داغ را در تماس با کف محفظه قرار میدهیم. گرما از میله با دمای بالاتر به هوا با دمای پایینتر منتقل میشود و آن را منبسط میکند. ازآنجاکه دما ثابت است، این انبساط باعث بالا رفتن پیستون و حرکت چرخ طیار خواهد شد، یعنی بخشی از گرما به کار مکانیکی تبدیل شده است.
در مرحلهی بعد، میلهی داغ را جدا میکنیم. حالا هوا بدون دریافت گرمای جدید به انبساط ادامه میدهد، اما اینبار دمایش کاهش مییابد تا به دمای میلهی سرد برسد (در شرایط ایدهآل). در این نقطه، میلهی سرد به محفظه متصل میشود و چرخ طیار، پیستون را به پایین میفشارد. با فشرده شدن هوا، گرمای آن به میلهی سرد منتقل خواهد شد.
پس از جدا کردن میلهی سرد، چرخ طیار به فشردهسازی ادامه میدهد و دمای هوای داخل پیستون دوباره بالا میرود تا به مقدار اولیه، یعنی کمی کمتر از دمای میلهی داغ، برسد. حالا وقت آن است که میلهی داغ دوباره وارد عمل شود و با اتصال آن به محفظه، چرخه از نو آغاز گردد.
در این فرآیند ایدهآل، گرمای منتقلشده از میلهی داغ بهتدریج به انرژی مکانیکی تبدیل و در چرخ طیار ذخیره میشود اما شگفتانگیزترین بخش ماجرا اینجاست: این موتور بهطور کامل برگشتپذیر است. یعنی اگر جهت حرکت چرخطیار را برعکس کنیم، تمام مراحل بهصورت معکوس تکرار میشوند و در پایان، سیستم، بدون نیاز یه هیچ انرژی اضافهای، دقیقاً به حالت اولیهی خود بازمیگردد.
در اجرای معکوس، ابتدا گاز منبسط و سرد میشود، سپس محفظه در تماس با میلهی سرد قرار میگیرد و گرمای آن را جذب میکند. درادامه، گاز فشرده میشود و دمایش افزایش مییابد، تا جایی که انرژی ذخیرهشده در چرخطیار صرف بازگرداندن گرما به میلهی داغ میشود. این ویژگی، موتور کارنو را به یک چرخهی برگشتپذیر کامل تبدیل میکند. اما حالا سوال مهم: بازده این موتور چقدر است؟ با وجود بازگشتپذیری کامل و اینکه هیچ اتلافی وجود ندارد، شاید انتظار داشته باشید بازدهش ۱۰۰٪ باشد، اما اینطور نیست.
در هر چرخه، تنها بخشی از گرمای ورودی از میلهی داغ به انرژی مفید (چرخطیار) تبدیل و بقیهی آن، ناگزیر به میلهی سرد منتقل میشود. راندمان واقعی با فرمولی ساده بهدست میآید: اختلاف بین گرمای ورودی و خروجی، تقسیم بر گرمای ورودی. این یعنی هرچه اختلاف دمای بین دو میله بیشتر باشد، راندمان هم بالاتر میرود.
علت اینکه نمیتوان به ۱۰۰٪ راندمان رسید، به فشار گاز در دو مرحلهی اصلی برمیگردد. گاز وقتی گرمتر است، فشار بیشتری به پیستون وارد میکند و درنتیجه، کار بیشتری انجام میدهد. اما در بخش سرد چرخه، همین گاز که حالا دمای پایینتری دارد، نمیتواند همان مقدار فشار را تولید کند. درنتیجه، کار بازگشتیاش کمتر است و این تفاوت باعث میشود بازده کل موتور از ۱۰۰٪ پایینتر بماند، حتی در حالت ایدهآل.
کارنو با همین بینشهای دقیق، پایههای مفهوم آنتروپی و قانون دوم ترمودینامیک را پیریزی کرد، قوانینی که نهفقط موتورهای بخار، بلکه سرنوشت کل جهان را توصیف میکنند.
صفر مطلق و رویای بازده کامل؛ نگاه لرد کلوین به موتور کارنو
وقتی لرد کلوین برای اولینبار با موتور ایدهآل سعدی کارنو آشنا شد، ایدهای درخشان به ذهنش رسید. اگر بتوان با تکیه بر این موتور، یک مقیاس دمایی کاملاً علمی و مطلق تعریف کرد، میتوان سنگبنای جدیدی برای درک انرژی و گرما گذاشت و این دقیقاً همان کاری بود که او انجام داد.
کلوین این سوال ساده اما عمیق را مطرح کرد: اگر اجازه بدهیم گاز درون موتور آنقدر منبسط شود و دمایش به حدی برسد که دیگر حرکتی نداشته باشد، چه اتفاقی میافتد؟ در این حالت، ذرات گاز کاملاً ساکن میشوند، هیچ فشاری به پیستون وارد نمیکنند و درنتیجه، فشردهسازی آنها در بخش سرد چرخه، به هیچ انرژی نیاز ندارد. این یعنی هیچ گرمایی هم هدر نمیرود.
اینجا دقیقاً نقطهای است که به آن صفر مطلق میگوییم؛ پایینترین دمای ممکن در فیزیک، جایی که همهی حرکتهای گرمایی متوقف میشوند. اگر بتوان به این دما دست یافت (البته در عمل امکانپذیر نیست)، آنوقت میتوانیم موتوری با بازده صددرصد داشته باشیم. زیرا کل گرمای ورودی، بدون هیچ اتلافی، به کار مکانیکی تبدیل میشود.
لرد کلوین با همین دیدگاه، مقیاسی علمی برای دما پیشنهاد داد که به احترام او مقیاس کلوین نامگذاری شد. در این مقیاس، گرمای ورودی و خروجی مستقیماً با دمای منبع داغ و سرد رابطه دارند. بنابراین، میتوان بازده موتور را فقط با دانستن دمای دو طرف محاسبه کرد.
همانطور که در فرمول فوق مشاهده میکنید بازده یک موتور فقط به اختلاف دمای بین منبع گرم و منبع سرد بستگی دارد. این، یکی از زیباترین و بنیادیترین فرمولها در فیزیک ترمودینامیک است.
یکی از مهمترین نکاتی که از موتور ایدهآل کارنو یاد میگیریم آن است که بازده یک موتور گرمایی ایدهآل به جنس قطعات یا طراحی پیچیدهاش بستگی ندارد. بلکه تنها به دمای منبع داغ و منبع سرد وابسته است.
صفر مطلق، رویایی بود که از دل چرخ طیار کارنو در ذهن کلوین جرقه زد
برای اینکه یک موتور بتواند با بازده کامل، یعنی ۱۰۰٪ کار کند، یا باید دمای منبع داغ به بینهایت یا دمای منبع سرد به صفر مطلق برسد. هر دو حالت در دنیای واقعی غیرممکن هستند. بنابراین، حتی در بهترین حالت، وقتی هیچ اصطکاک یا اتلافی وجود نداشته باشد، باز هم نمیتوان موتوری ساخت که تمام گرمای ورودی را به کار مفید تبدیل کند. دلیلش ساده است: برای اینکه پیستون به موقعیت اولیهاش برگردد، باید بخشی از گرما به منبع سرد تخلیه شود و این یعنی، همیشه مقداری از انرژی از دست میرود.
در دوران کارنو، موتورهای بخارِ فشار بالا، حداکثر میتوانستند به دمای ۱۶۰ درجهی سلسیوس برسند. براساس رابطهی ترمودینامیکی، بازده نظری چنین موتوری حدود ۳۲٪، اما در واقعیت، بازده واقعیشان تنها حدود ۳٪ بود. چرا؟ زیرا در عمل موتورهایی که ما میسازیم اصطکاک دارند، گرما به اطراف نشت میکند و انتقال حرارت هم با دمای ثابت انجام نمیشود.
آنتروپی جهان با گذر زمان افزایش مییابد
بههمیندلیل، حتی اگر مقدار زیادی گرما وارد موتور شود، فقط بخش کوچکی از آن به چرخ طیار یا کار مفید تبدیل میشود. باقی انرژی در جاهایی مثل دیوارههای سیلندر، محور چرخ یا حتی به شکل تابش گرمایی، در محیط پخش میشود.
پخش شدن انرژی همان چیزی است که برگشتپذیری را غیرممکن میکند. انرژی از بین نمیرود، اما وقتی پخش شود، دیگر نمیتوان بهطور کامل آن را به کارِ مفید برگرداند. هرچه انرژی متمرکزتر باشد، کاربردیتر و قابل استفادهتر است؛ اما وقتی پراکنده میشود، دیگر کاری از دست ما برنمیآید. ین همان جوهرهی مفهوم آنتروپی است.
آنتروپی از دیدگاه آماری
همانطور که در تعریف آنتروپی اشاره کردیم، بینظمی، رایجترین توصیف برای آن است. زیرا معمولاً با پدیدههایی سروکار دارد که در آنها نظم کاهش مییابد و وضعیت کلی، تصادفیتر و آشفتهتر میشود. اما شاید بهتر باشد آنتروپی را بهعنوان تمایل انرژی به پخش شدن در نظر بگیریم.
چرا انرژی پخش میشود؟ چرا با گذر زمان از حالتی متمرکز به حالت پراکنده حرکت میکند؟ جالب اینجاست که بیشتر قوانین بنیادی فیزیک، مانند قوانین حرکتِ نیوتن، برای زمان، جهت خاصی قائل نیستند. یعنی فرقی ندارد زمان رو به جلو برود یا به عقب، معادلات فیزیکی همچنان برقرار هستند. پس این جهتدار بودن زمان از کجا آمده است؟ چرا فرآیندها فقط در یک مسیر اتفاق میافتند؟
برای پاسخ به این پرسش، بیایید یک مدل ساده را در نظر بگیریم. دو میلهی فلزی کوچک داریم، یکی داغ و یکی سرد. هر میله تنها از هشت اتم تشکیل شده است و هر اتم میتواند تعداد مشخصی بستهی انرژی یا همان کوانتا را در خود نگه دارد. هر اتم، درست مانند یک فنر کوچک، بهاندازهی انرژیای که در اختیار دارد نوسان میکند. هرچه تعداد بستههای انرژی بیشتری داشته باشد، این نوسانات شدیدتر و پرانرژیتر میشوند.
فرض کنید میلهی چپ، هفت بستهی انرژی و میلهی راست، سه بسته دارد. به این ترکیب انرژی میان دو میله، یک حالت میگوییم.
تصور کنید فقط میلهی سمت چپ را داریم که هفت بستهی انرژی درونش ذخیره شده است. این بستههای انرژی دائماً و بدون توقف میان اتمهای شبکهی کریستالی میله جابهجا میشوند. هر لحظه، بستهای ممکن است از یک اتم به اتم کناری بپرد و با این جابهجاییها، شکلهای مختلفی از توزیع انرژی (یا بهاصطلاح پیکربندیهای مختلف انرژی) به وجود بیاید. بااینحال، مجموع انرژی ثابت باقی میماند.
درادامه، میلهی سردتر را با سه بستهی انرژی به میلهی داغتر میچسبانیم. در این حالت، بستههای انرژی میتوانند بین هر دو میله جابهجا شوند. یعنی انرژی آزادانه میان میلهی داغ و سرد حرکت میکند و پیکربندیهای کاملاً جدیدی شکل میگیرند. هرکدام از این پیکربندیها با احتمال یکسانی رخ میدهند.
حالا بیایید در یک لحظهی خاص از زمان اسکرینشات بگیریم و ببینیم بستههای انرژی کجا قرار دارند. ممکن است ببینیم که میلهی سمت چپ ۹ و میلهی سمت راست فقط یک بستهی انرژی دارد. یعنی انرژی از جسم سرد به جسم گرم منتقل شده است.
در نگاه اول، ممکن است فکر کنیم انتقال گرما از جسم سرد به جسم گرم باید غیرممکن باشد، چون باعث کاهش آنتروپی میشود. اما اینجا جایی است که لودویگ بولتزمن، یکی از نوابغ فیزیک، دیدگاهی انقلابی مطرح میکند: این پدیده غیرممکن نیست، فقط بسیار بعید است.
اجازه بدهید این موضوع را با عدد و رقم توضیح بدهیم. در مثالی که بررسی کردیم، اگر میلهی سمت چپ ۹ بستهی انرژی داشته باشد، فقط ۹۱٬۵۲۰ ریزحالت (یا پیکربندی) ممکن برای آن وجود دارند. اما اگر انرژی بهطور مساوی بین دو میله پخش شود، یعنی هرکدام ۵ بستهی انرژی داشته باشند، تعداد حالتهای ممکن به ۶۲۷٬۲۶۴ میرسد؛ یعنی پخش مساوی انرژی، بیش از شش برابر محتملتر است.
حتی با درنظرگرفتن تمام حالتهای ممکن، هنوز حدود ۱۰٫۵ درصد احتمال وجود دارد که در پایان، میلهی سمت چپ انرژی بیشتری نسبت به حالت اولیهاش داشته باشد. یعنی انتقال گرما از جسم سرد به گرم کاملاً غیرممکن نیست، اما آنقدر نادر است که عملاً رخ نمیدهد.
پس چرا در زندگی روزمره چنین چیزی را نمیبینیم؟ چون در دنیای واقعی، سیستمها بسیار بزرگتر هستند. حالا تصور کنید تعداد اتمها را به ۸۰ و تعداد بستههای انرژی را به ۱۰۰ افزایش دهیم، با ۷۰ بسته در میلهی چپ و ۳۰ بسته در میلهی راست. در این حالت، احتمال اینکه میلهی چپ گرمتر از اول شود، به ۰٫۰۵٪ کاهش پیدا میکند.
هرچه سیستم را بزرگتر کنیم، این احتمال کوچکتر و کوچکتر میشود. در اجسام معمولی اطراف ما، چیزی در حدود صد تریلیون تریلیون (۱۰²³) اتم و حتی تعداد بیشتری بستهی انرژی وجود دارند.
نتیجه؟ انتقال گرما از جسم سرد به گرم از نظر آماری آنقدر بعید است که در عمل هرگز اتفاق نمیافتد. بیایید این موضوع را با مکعب روبیک مقایسه کنیم. فرض کنید یک مکعب روبیک کاملاً حلشده دارید. اگر چشمهایتان را ببندید و شروع به چرخاندن وجههای مکعب بهصورت کاملاً تصادفی کنید، چه اتفاقی میافتد؟ مکعب بیشتر و بیشتر از حالت مرتب و حلشده فاصله میگیرد و به یک وضعیت درهمریخته نزدیک میشود.
چرا مطمئنیم که مکعب را بههم میریزیم؟ زیرا فقط یک حالت وجود دارد که مکعب کاملاً حل شده است و تعداد کمی حالت وجود دارند که تقریباً حلشده باشد، اما میلیونها حالت برای درهمریختگی کامل وجود دارند. یعنی اگر چشم بسته حرکاتی تصادفی انجام دهیم، مکعب تقریباً همیشه بهسمت بینظمی بیشتر حرکت میکند، دقیقاً همان کاری که گرما در طبیعت انجام میدهد.
در نبود مداخلهی آگاهانه، سیستمها همیشه از حالتهای خاص و منظم (که آنتروپی پایینی دارند) بهسمت حالتهای معمول و شلوغ (با آنتروپی بالا) میروند، چون این حالتها آماریتر، محتملتر و در دسترستر هستند.
آیا خنک کردن خانه، قوانین طبیعت را نقض میکند؟
اگر انرژی همیشه تمایل دارد پخش شود و همهچیز بهسمت بینظمی برود، پس چطور ممکن است کولر، داخلِ خانه را خنکتر و بیرون را داغتر کند؟ مگر این خلاف مسیر طبیعی آنتروپی نیست؟ کاهش آنتروپی در یک نقطه (مثلاً داخل خانه) تنها زمانی ممکن است که در نقطهای دیگر، آنتروپی بیشتری تولید شود. در اینجا، نیروگاه برق با سوزاندن سوخت، مقدار زیادی گرما و بینظمی تولید میکند. این افزایش آنتروپی، هزینهی خنک شدن خانه است.
اما اگر آنتروپی کل همیشه در حال افزایش است، پس چطور روی زمین هنوز نظم، تفاوت دما و حتی حیات وجود دارد؟ دلیلش ساده است: زمین یک سیستم بسته نیست. ما از خورشید انرژی دریافت میکنیم، انرژیای متمرکز و منظم که امکان ساختن، رشد و زندهبودن را فراهم میکند. بدون خورشید، همهچیز رو به سردی، سکون و نابودی میرفت.
خودِ حیات، شاید محصول قانون دوم ترمودینامیک باشد
نکتهی مهم آن است که انرژی دریافتی ما از خورشید، مفیدتر از انرژیای است که دوباره به فضا پس میدهیم. انرژی خورشید بهصورت نور منسجم وارد جو زمین میشود، اما پس از استفاده در فرآیندهای زیستی و فیزیکی، به گرمای پراکنده تبدیل و بهصورت امواج مادون قرمز به فضا بازتاب میشود.
مجموع انرژی ورودی و خروجی زمین تقریباً برابر است. تفاوت در این است که ما انرژی با آنتروپی پایین دریافت میکنیم و انرژی با آنتروپی بالا پس میدهیم.
آنتروپی و حیات روی زمین
افزایش آنتروپی را خیلی ملموس میتوان در تفاوت تعداد فوتونهایی که وارد زمین میشوند و از آن خارج میشوند، دید. برای هر فوتونی که زمین از خورشید دریافت میکند، چیزی حدود ۲۰ فوتون با انرژی کمتر، از زمین به فضا تابیده میشوند.
در این میان، همهچیز روی زمین، از رشد گیاهان تا افتادن درختان، دویدن گلهها، شکلگیری طوفانها و گردبادها، غذا خوردن، نفس کشیدن و حتی خوابیدن ما، همگی بخشی از این فرآیند هستند: تبدیل تعداد کمتری فوتون پرانرژی به تعداد بیشتری فوتون کمانرژی.
اگر منبعی از انرژی متمرکز (مثل خورشید) و راهی برای پس دادن انرژی پراکندهشده (مثل تابش به فضا) وجود نداشت، اساساً حیات روی زمین ممکن نبود. بعضی فیزیکدانان حتی فراتر رفتهاند و گفتهاند: خودِ حیات، شاید محصول قانون دوم ترمودینامیک باشد اما موجودات زنده با مصرف انرژی منظم، نظم داخلی خود را حفظ میکنند، اما این کار با تولید گرما و افزایش آنتروپی محیط همراه است.
طبق این قانون، جهان بهطور طبیعی بهسمت بیشینه شدن آنتروپی میرود و زندگی، یکی از بهترین ابزارهای طبیعت برای سرعت دادن به این روند است. موجودات زنده در تبدیل انرژی منظم به انرژی پراکنده، فوقالعاده خوب عمل میکنند. بهعنان مثال، سطح اقیانوس، وقتی میزبان سیانوباکتریها و مواد آلی باشد، بین ۳۰٪ تا ۶۸۰٪ آنتروپی بیشتری، نسبت به زمانی که این موجودات حضور ندارند، تولید میکند.
اگر تودهای تصادفی از اتمها را در معرض نوری پیوسته و کافی قرار دهید، نباید تعجب کنید اگر روزی از دل آن، یک گیاه سر برآورد- جرمی انگلند
پس زندگی روی زمین، بهلطف انرژی متمرکز و آنتروپی پایین خورشید بهوجود آمده است. اما سوال بزرگتر آن است که خود خورشید این آنتروپی پایین را از کجا آورده است؟ از جهان.
از بیگبنگ تا بینظمی؛ راز آنتروپی پایین جهان اولیه
ما میدانیم آنتروپیِ کلِ کیهان با گذر زمان افزایش مییابد. بنابراین، دیروز مقدار آنتروپی کمتر، روز قبلش باز هم کمتر، و اگر به عقب برگردیم، به نقطهای میرسیم که آنتروپی از همیشه پایینتر بوده است: لحظهی بیگبنگ.
این ایده با نام فرضیهی گذشته (Past Hypothesis) شناخته میشود. این فرضیه نمیگوید چرا آنتروپی در آغاز کم بود، فقط تاکید میکند برای آنکه جهان بتواند به شکل امروزیاش برسد، باید با آنتروپی بسیار پایین شروع شده باشد. اما یک تناقض ظاهری وجود دارد: جهان اولیه بسیار داغ، فشرده و تقریباً یکنواخت و دما در هر نقطه، با نهایتاً ۰٫۰۰۱٪ اختلاف، یکسان بود.
این حالت، کاملاً مخلوط و بینظم بهنظر میرسد، پس چطور آنتروپیاش پایین بود؟ جواب این معما در مفهومی پنهان است که تا الان به آن اشاره نکرده بودیم: گرانش. برخلاف شهود ما، وقتی پای گرانش بهمیان میآید، یکنواختی اصلاً نشانهی بینظمی نیست. بلکه دقیقاً برعکس: از دید گرانش، پخشِ کامل ماده در فضا، وضعیتی فوقالعاده منظم و ناپایدار محسوب میشود.
مقدار آنتروپی کیهان در ابتدا بسیار پایین بود
زیرا گرانش همواره تمایل دارد ماده را بهسمت تمرکز و تجمع بکشاند، بهسمت ستارهها، سیاهچالهها و کهکشانها. پس جهانی که در آن هنوز این ساختارها شکل نگرفتهاند، جهانی با آنتروپی پایین است.
با گذشت زمان، جهان آرامآرام منبسط شد و دمایش کاهش یافت. این سرد شدن، همراه با انبساط، باعث شد ناهمگنیهای بسیار جزئی در چگالی ماده که در ابتدا تقریباً قابل چشمپوشی بودند، شروع به رشد کنند. گرانش وارد عمل شد و ماده را بهسمت مناطق چگالتر کشاند.
در این فرآیند، انرژی پتانسیل گرانشیِ ذراتِ پراکنده، به انرژی جنبشی تبدیل شد؛ درست مانند آبی که از ارتفاع رها میشود و با حرکتش، توربین را به چرخش درمیآورد.
وقتی ذرات ماده به هم برخورد میکنند، بخشی از انرژی جنبشیشان به گرما تبدیل میشود. از این گرما نمیتوان برای انجام کار استفاده کرد، چون بهشکل پخششدهتری درآمده است و این دقیقاً یعنی افزایش آنتروپی. در مسیر تدریجی افزایش آنتروپی، ساختارهای پیچیدهتری در جهان شکل گرفتند: ستارهها، سیارات، کهکشانها، و در نهایت، زندگی.
جهان، در آغاز، چیزی حدود ۱۰ بهتوان ۸۸ واحد آنتروپی (بر اساس ثابت بولتزمن) داشت. امروز، تمام ستارههای موجود در جهان قابل مشاهده، تنها حدود ۱۰ بهتوان ۸۰ واحد از این آنتروپی را در خود دارند. مادهی میانستارهای و میانکهکشانی ده برابر بیشتر از ستارهها آنتروپی دارند. اما همچنان سهم عمدهی آنتروپی، در ذراتی مانند نوترینوهای بیجرم و فوتونهای بازمانده از تابش زمینهی کیهانی نهفته است.
آنتروپی سیاهچالهها؛ از فرضیه بکنشتاین تا تابش هاوکینگ
در سال ۱۹۷۲، یاکوب بکنشتاین، فیزیکدان نظری، پیشنهادی عجیب اما درخشان مطرح کرد: سیاهچالهها هم میتوانند آنتروپی داشته باشند که متناسب با سطح سیاهچاله است. بنابراین، هرچه سیاهچاله بزرگتر شود، آنتروپیاش هم بیشتر میشود.
این ایده در آن زمان خندهدار بهنظر میرسید. ترمودینامیکِ کلاسیک میگوید اگر سیاهچاله، آنتروپی داشته باشد، باید دما هم داشته باشد و در صورت داشتن دما، باید تابش کند. سیاهچاله، در صورت تابش، دیگر نباید سیاه باشد. این تناقض، فیزیکدانها را سردرگم کرده بود. یکی از کسانی که تلاش کرد این فرضیه را رد کند، کسی جز استیون هاوکینگ نبود؛ اما نتیجه دقیقاً برعکس شد.
هاوکینگ نشان داد که سیاهچالهها واقعاً تابش میکنند (تابش هاوکینگ) و دما دارند. سیاهچالهی غولپیکر مرکز کهکشان راه شیری، دمایی در حدود یک صد تریلیونامِ کلوین دارد؛ آنقدر پایین که همچنان برای ما سیاه به نظر میرسد و تشخیص تابشش عملاً غیرممکن است. بااینحال، از نظر فیزیکی همین مقدار برای اثبات یک حقیقت کافی بود: سیاهچالهها آنتروپی دارند و بکنشتاین کاملاً درست میگفت.
هاوکینگ با ادامهی پژوهشهایش توانست این نظریه را دقیقتر ارائه دهد. برطبق محاسبات او، سیاهچالهی مرکزی راه شیری چیزی در حدود ۱۰ به توان ۹۱ واحد بولتزمن آنتروپی دارد، یعنی حدود هزار برابر بیشتر از آنتروپی کل جهان قابلمشاهده در آغاز و حدود ۱۰ برابر بیشتر از مجموع همهی ذرات دیگر جهان.
این فقط یک سیاهچاله است. اگر همهی سیاهچالههای کیهان را در نظر بگیریم، مجموع آنتروپی آنها به عدد شگفتانگیز ۳ × ۱۰¹⁰⁴ میرسد. به بیان دیگر، تقریباً تمام آنتروپی امروز جهان در دل سیاهچالهها نهفته است. برای مقایسه باید بدانید: جهان اولیه تنها حدود ۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۳٪ از آنتروپی فعلی را داشت و همین رشد خارقالعادهی آنتروپی، داستان کیهان را تا امروز شکل داده است.
مرگ گرمای کیهان؛ وقتی آنتروپی به نهایت خود میرسد
آنتروپی پس از بیگبنگ و لحظهی تولد کیهان بسیار پایین بود و همین، باعثِ تمام اتفاقاتی شد که امروز میبینیم: از شکلگیری منظومههای سیارهای و برخورد سیارکها تا مرگ ستارهها و حتی پیدایش حیات.
افزایش آنتروپی، تنها در یک جهت اتفاق میافتد: رو به جلو. بهعنوان مثال، هیچوقت منظومهای دوباره تبدیل به ابر گاز و غبار شود. این فرآیندها تنها رو به جلو معنا دارند؛ رو به حالاتی که احتمال وقوعشان بیشتر است. حرکت از حالتهای نامحتمل به حالتهای محتملتر، همان چیزی است که به آن پیکان زمان (Arrow of Time) گفته میشود، دلیلی که ما جهت زمان را احساس میکنیم.
اما این داستان پایانی هم دارد. دانشمندان پیشبینی میکنند که در آیندهای بسیار دور، شاید ده به توان صد سال دیگر، زمانی که حتی آخرین سیاهچالهی کیهان نیز بخار شده باشد، انرژی در جهان آنچنان یکنواخت و پراکنده خواهد شد که دیگر هیچ اتفاق جالبی نمیتواند رخ دهد. نه ستارهای روشن خواهد شد، نه کهکشانی شکل خواهد گرفت و نه حیاتی خواهد بود. این حالت را «مرگ گرمای کیهان» (Heat Death of the Universe) مینامند.
در آن نقطه، جهان به محتملترین و بینظمترین حالت ممکن خود خواهد رسید، و از آن مهمتر: دیگر تفاوتی بین گذشته و آینده وجود نخواهد داشت. پیکان زمان محو میشود و مفهوم جهتدار بودن زمان از بین میرود. گویی همهچیز در سکون و یکنواختی مطلق فرو میرود.