پیش‌بینی ریاضی‌دانان: بشر ممکن است ۱۷هزار سال دیگر منقرض شود

خلاصه مقاله:

• برخی ریاضی‌دانان با استفاده از استدلال آماری معروف به استدلال روز رستاخیز تلاش کرده‌اند زمان احتمالی پایان بشر را برآورد کنند. این روش بر این فرض استوار است که جایگاه ما در میان تمام انسان‌های تاریخ کاملاً تصادفی است.
• براساس برآوردها، تاکنون حدود ۱۱۷ میلیارد انسان روی زمین زندگی کرده‌اند و می‌توان از این عدد برای تخمین کل انسان‌های آینده استفاده کرد. این مدل نتیجه می‌گیرد که احتمالاً کل تعداد انسان‌هایی که در نهایت به دنیا خواهند آمد کمتر از حدود ۲٫۳۴ تریلیون نفر است.
• اگر نرخ تولد جهانی تقریباً ثابت بماند، رسیدن به این تعداد می‌تواند حدود ۱۷هزار سال طول بکشد. اما بسیاری از دانشمندان این استدلال را بحث‌برانگیز می‌دانند و آن را مدلی قطعی برای پیش‌بینی آینده بشر قبول ندارند.

برخی ریاضی‌دانان و فیزیک‌دانان با استفاده از استدلال آماری ساده اما بحث‌برانگیزی، به این نتیجه رسیده‌اند که تعداد کل انسان‌هایی که در نهایت روی زمین زندگی خواهند کرد ممکن است محدود باشد. این دیدگاه که به «استدلال روز رستاخیز» معروف است، از آثار اخترفیزیک‌دان براندون کارتر در سال ۱۹۸۳ الهام گرفته شده و تلاش می‌کند با استفاده از منطق آماری، درباره تعداد کل انسان‌هایی که تاکنون و در آینده به دنیا خواهند آمد، نتیجه‌گیری کند.

به‌نوشته ساینتیفیک آمریکن، استدلال بر اصل موسوم به «اصل کوپرنیکی» تکیه دارد که می‌گوید ما انسان‌ها جایگاه ویژه‌ای در جهان نداریم و موقعیتمان باید به‌صورت تصادفی در میان تمام ناظران ممکن در نظر گرفته شود. این اصل که نامش از نیکلاس کوپرنیک، اخترشناس قرن شانزدهم گرفته شده، در کیهان‌شناسی نیز به‌طور گسترده استفاده می‌شود؛ برای مثال برای این فرض که منظومه شمسی یا شرایط اطراف زمین ویژگی خاص و منحصربه‌فردی ندارند.

ایده را می‌توان به شکل گسترده‌تری ادامه داد. اگر تمام انسان‌هایی را که تاکنون و در آینده به دنیا خواهند آمد روی یک خط زمانی تصور کنیم، با مسئله‌ای دشوار روبه‌رو می‌شویم. می‌دانیم جمعیت جهان در طول زمان در حال افزایش بوده است. همچنین می‌دانیم که درنهایت بشر چه به دلیل نابودی توسط خود انسان‌ها، چه به دلیل پایان عمر خورشید و بلعیده شدن زمین، از بین خواهد رفت. البته این امکان نیز وجود دارد که انسان‌ها پیش از آن بتوانند به سیارات یا حتی کهکشان‌های دیگر مهاجرت کنند. در سناریوی بسیار خوش‌بینانه، حتی ممکن است بقای انسان تا پایان عمر جهان ادامه یابد.

اگر فرض کنیم انسان‌ها موفق شوند در سراسر کیهان گسترش پیدا کنند و برای مدت‌های بسیار طولانی زنده بمانند، در این صورت تعداد کل انسان‌هایی که در طول تاریخ وجود خواهند داشت بسیار عظیم خواهد بود. اما اگر بشر در چند هزار سال آینده از بین برود، این تعداد بسیار کمتر خواهد بود. پرسش اصلی این است که چگونه می‌توان از موقعیت فعلی ما در تاریخ، درباره این آینده نتیجه گرفت؟

فرض کنید شما x‌امین انسانی هستید که تا امروز به دنیا آمده است. به‌طور منطقی به نظر می‌رسد احتمال اینکه شما قبل یا بعد از هر انسان مشخصی متولد شده باشید، تقریباً یکسان باشد. طبق برآوردهای فعلی، تاکنون حدود ۱۱۷ میلیارد انسان روی زمین زندگی کرده‌اند. اکنون می‌توان از این عدد برای تخمین تعداد کل انسان‌هایی که در مجموع در تاریخ بشر به وجود خواهند آمد (عدد N) استفاده کرد.

اگر خط بسیار بلندی را از صفر تا N در نظر بگیریم، می‌توان این خط را نمایانگر تمام انسان‌هایی دانست که از ابتدا تا پایان تاریخ بشر به دنیا می‌آیند. در این مدل، هر انسان فقط یک نقطه روی این خط است.

بنابراین از نظر آماری، احتمال اینکه جایگاه ما در نیمه اول کل انسان‌های ممکن باشد، برابر با احتمال قرار گرفتن در نیمه دوم است (یعنی ۵۰–۵۰).

حتی می‌توان این استدلال را دقیق‌تر کرد: اگر فرض کنیم جایگاه ما کاملاً تصادفی است، می‌توان گفت با اطمینان آماری بالا (حدود ۹۵ درصد)، ما نه در بخش خیلی ابتدایی این خط، بلکه در بازه‌ای قرار داریم که از حدود ۵ درصد کل مسیر تا انتهای آن امتداد دارد. یعنی احتمال اینکه در بسیار ابتدای تاریخ بشر باشیم، نسبتاً کم در نظر گرفته می‌شود.

اکنون بخش اصلی استدلال مطرح می‌شود. اگر فرض کنیم جایگاه ما روی این خط در بازه‌ای بین ۰٫۰۵N تا N قرار دارد، یعنی ما با احتمال بالا در ۵ درصد ابتدایی کل تاریخ بشر نیستیم، و در عین حال مقدار فعلی x را هم می‌دانیم (که حدود ۱۱۷ میلیارد انسان برآورد می‌شود)، می‌توان از این اطلاعات برای محدود کردن مقدار کل N استفاده کرد.

به زبان ساده، اگر بدانیم جایگاه ما از یک نقطه به بعد شروع شده (نه خیلی نزدیک به ابتدای خط)، پس کل طول خط نمی‌تواند بیش از حد بزرگ باشد. از نظر ریاضی، از رابطه x > 0.05N نتیجه می‌گیریم که مقدار کل N باید کوچک‌تر از ۲۰ برابر x باشد.

با جایگذاری عدد ۱۱۷ میلیارد برای x، به این نتیجه می‌رسیم که N نمی‌تواند از حدود ۲٫۳۴ تریلیون انسان بیشتر باشد (یعنی ۲۰ برابر ۱۱۷ میلیارد). بر اساس این استدلال آماری و با فرض صحت مدل، نتیجه گرفته می‌شود که با احتمال ۹۵ درصد، تعداد کل انسان‌هایی که در نهایت در تاریخ بشر به دنیا خواهند آمد، کمتر از این مقدار خواهد بود.

برای روشن‌تر شدن این ایده، یک مثال ساده مطرح می‌شود. تصور کنید دو جعبه یکسان وجود دارد که در هرکدام از یک سوراخ کوچک در پایین، توپ‌هایی بیرون می‌افتد. در یک جعبه فقط ۱۰ توپ شماره‌دار از ۱ تا ۱۰ وجود دارد. در جعبه دیگر ۱۰۰ هزار توپ شماره‌گذاری‌شده قرار دارد. شما نمی‌دانید دو جعبه را از هم تشخیص نمی‌دهید. حالا به‌طور تصادفی یک توپ با شماره ۴ بیرون می‌آید. احتمال اینکه این توپ از جعبه کوچک آمده باشد بسیار بیشتر است، زیرا در آن جعبه احتمال انتخاب عدد ۴ یک در ۱۰ است، در حالی که در جعبه بزرگ یک در ۱۰۰ هزار است. همین منطق درباره انسان‌ها نیز به کار می‌رود: هر انسان مانند یک توپ در یکی از این جعبه‌هاست، و مشاهده جایگاه فعلی ما می‌تواند درباره اندازه کل جمعیت آینده اطلاعات بدهد.

در ادامه این استدلال، اگر سقف کل انسان‌ها حدود ۲٫۳۴ تریلیون نفر باشد، می‌توان با استفاده از نرخ تولد سالانه، زمان تقریبی رسیدن به این عدد را تخمین زد. در حدود ۴۰ سال گذشته، سالانه تقریباً ۱۳۰ میلیون تولد در جهان ثبت شده است. اگرچه نرخ زاد و ولد در حال کاهش است، جمعیت جهانی همچنان در حال افزایش است. بنابراین اگر فرض کنیم این نرخ تقریباً ثابت بماند، رسیدن به عدد ۲٫۳۴ تریلیون نفر حدود ۱۷٬۱۰۰ سال زمان خواهد برد.

البته این نتیجه به عوامل زیادی وابسته است و می‌تواند تغییر کند، اما در مقیاس کلی، همین حدود زمانی به دست می‌آید.

همچنین برخی منتقدان می‌گویند فرض تصادفی بودن جایگاه ما در تاریخ ممکن است درست نباشد. به‌عنوان مثال، شاید ما در نقطه‌ای خاص از تاریخ آگاهی بشر قرار داریم که لزوماً نماینده یک نمونه تصادفی نیست. در این صورت، اصل کوپرنیکی در این کاربرد خاص قابل تعمیم نخواهد بود.

درنتیجه، این نظریه بیشتر تمرین فکری در ریاضیات، آمار و فلسفه علم است تا پیش‌بینی قطعی درباره پایان بشریت.