پازل بیست و یکم: چینش علائم رنگی

بخش «پازل» به صورت هفتـگی و در روزهای جمعه منتشر می‌شود. بیست ویکمین قسمت از «پازل»، شامل دو بخش است: پاسخ معمای شماره بیست و یک «پازل» جدید!

پیش از انتشار پاسخ پازل بیست، به کاربران جدید سری «پازل» خوش آمد گفته و از همراهی همیشگی کاربران خوب زومیت تشکر می‌نماییم. و اما پاسخ معمای هفته گذشته.

معمای بیستم سخت بود. مؤید این حرف، تعداد پاسخ‌هایی است که در طول هفته برای ما ارسال شد.

آقای کامران رضایی این‌گونه به این معما پاسخ گفته‌اند:

از ۹ نفر سؤال پرسیده شده و ۹ جواب مختلف شنیده شده است. از طرف دیگر هر فرد چون برادر خود را می‌شناسد پس حداکثر می‌تواند با ۸ نفر دیگر دست بدهد. در نتیجه پاسخ‌های شرکت‌کنندگان اعداد صفر تا ۸ هستند. از طرفی فرض اینکه کسی در بین شرکت‌کننده ها باشد که هیچ‌کس را نمی‌شناخته و با همه دست داده و در عین حال کسی هم باشد که همه را می‌شناخته و با هیچ‌کس دست نداده فقط در صورتی درست می‌شود که آن دو فرد برادر باشند. به همین صورت هم فردی که با یک نفر و فردی که با ۷ نفر دست داده‌اند برادرند. و به همین ترتیب برای ۲ و ۶، ۳ و ۵ نیز این قضیه صادق است. بنابراین فقط عدد ۴ باقی می‌ماند و چون برادر مهران تنها کسی است از بین سؤال شوندگان که برادرش حضور ندارد، یعنی اوست که با ۴ نفر دست داده است.

آقای مرتضی جهداسا به کمک مباحث ریاضیات گسسته به پاسخ معما رسیده است:

وقتی مهران با ۹ تا جواب مختلف روبرو میشه ما نتیجه می‌گیریم که ۹ تا جواب داریم که یقینا مقدارشون ۰-۱-۲-۳-۴-۵-۶-۷-۸ بوده. تا اینجا فقط می‌مونه خود مهران که قطعا تعداد افرادی که خودش هم باهاشون دست داده بین ۰ تا ۸ هستش.برای حل این معما من از گراف استفاده کردم که هر گره به یک فرد نسبت داده شده و تعداد یالهای که به اون وصل شده به معنی تعداد افرادیست که باهاشون دست داده.حالا باید این افراد رو دو به دو توی دسته‌های دوتایی دسته‌بندی کنیم به شرط اینکه «هیچکدام از گره ها با هم دسته‌ی خودش هیچ یال مشترک نداشته باشد (یعنی با هم دست نداده‌اند) و همه گره‌ها دسته بندی بشند.» با این کار مشاهده می‌کنیم یه دسته وجود داره که توش دوتا گره داریم که هر دوشون با ۴ نفر دست داده‌اند. دو تا چهار به این معنی که حتما مهران یکی از اوناست و اون یکی برادرشه.

پس برادر مهران با چهار نفر دست داده است.

کاربرانی که به «پازل بیستم» پاسخ صحیح داده‌اند عبارتند از  خانم‌ها الهام سیاحی و آقایان محمد آگاه‌زمین، مرتضی جهداسا، محسن حمدی‌پور، کامران رضایی، مهدی صحرایی، رضا ضیایی‌مقدم، کیهان فرهادی‌‌مقدم، ماهان قانع و سید مقداد موسوی‌تکاب. بر خود لازم می‌دانیم از مشارکت تمامی کاربران گرامی در سری «پازل» صمیمانه تشکر و قدردانی نماییم. توجه شما به زومیت و بخش «پازل» باعث افتخار همه ماست.

علائم سمت راست را به گونه‌ای در جدول سمت چپ قرار دهید که در نهایت، تمامی طرح‌های زیر در جدول کامل‌شده قابل مشاهده باشند.

توضیح: برای مثال، با توجه به طرح شماره یک، خانه شماره ۳ باید میزبان یک علامت آبی و خانه شماره ۷ باید میزبان یک علامت زرد باشد. یا بر اساس طرح شماره شش، خانه شماره ۵ باید میزبان یک علامت آبی‌رنگ، خانه شماره ۹ میزبان یک علامت زرد رنگ و خانه شماره شش میزبان یک علامت مثلث باشد.

منبع طرح معما‌های بخش «پازل» اینترنت نیست اما در دنیای اینترنت، ممکن است پاسخ هر چیزی یافت شود. پس اگر جوابی در اینترنت یافتید، به دوستانتان احترام گذاشته و آن را منتشر نکنید. علاوه بر این، از آنجا که در سری «پازل» بخش نظرات، محل تبادل نظر و راهنمایی محسوب می‌شود، جهت احترام به حقوق خود و دوستان خود از ارسال نظرات غیرمرتبط خودداری نمایید.

لطفا پاسخ‌‌های خود را تنها به ایمیل زیر ارسال نموده و از نوشتن پاسخ در بخش نظرات خودداری نمایید.

یک هفته فرصت دارید به این معما پاسخ دهید. برای بهتر شدن «پازل» نظرات و پیشنهادهای خود را درباره این بخش، حتماً با ما در میان بگذارید.