پازل: جبر مطلق | جایزه هفته: یک دستگاه هارد اکسترنال یک ترابایتی AC631 اپیسر

به «پازل» ۸خرداد۱۳۹۸ خوش آمدید! سری «پازل» به‌صورت هفتگی منتشر می‌شود. دویست‌وشصت‌وهشتمین قسمت از سری «پازل» شامل دو بخش است: پاسخ معمای دویست‌وشصت‌وهفتم و البته «پازل» جدید. با زومیت همراه باشید.

پاسخ : گزینه‌‌ی «د»

باتوجه‌به مفروضات مسئله و اینکه باید پاسخ را از بین گزینه‌ها انتخاب کنیم، مسقیما هریک از گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم. فقط توجه کنید در هر گزینه، حالات مختلف را تقسیم  و بررسی می‌کنیم| مثلا الف–۱ و الف–۲.

الف-۱: در‌صورتی‌که داور انتخابی ما داور راست‌گویی باشد؛ بنابراین، به‌راحتی داور دروغ‌گو پیدا خواهد شد؛ چراکه داور انتخابی ما به او اشاره خواهد کرد.

الف-۲: در‌صورتی‌که داور انتخابی ما داور دروغ‌گویی باشد، ممکن است در پاسخ به ما، به هرکدام از داوران راست‌گو اشاره کند.

بنابراین، گزینه‌ی «الف» حالات مشابهی دارد که فردی که در پاسخ پرسش ما به او اشاره می‌شود، هم می‌تواند راست‌گو باشد و هم دروغ‌گو. پس با این سؤال نمی‌تواند به‌طورقطعی داور دروغ‌گو را شناخت.

ب-۱: در‌صورتی‌که دو داور انتخابی ما هر دو راست‌گو باشند؛ بنابراین، به‌سادگی داور دروغ‌گو شناسایی خواهد شد؛ چراکه همه همدیگر را می‌شناسند و می‌دانند چه کسی راست‌گو است و چه کسی دروغ‌گو. بنابراین، داور انتخابی سؤال‌شونده می‌داند داور انتخابی دیگر چه پاسخی خواهد داد؛ چراکه فقط یک داور دروغ‌گو داریم؛ بنابراین، مشخص است که پاسخ راست‌گوها به سؤال ما چیست.

حالت دیگر گزینه‌ی «ب» این است که از بین داوران انتخابی ما یک داور راست‌گو و داور دیگر دروغ‌گو باشد که خود شامل دو حالت ب–۲ و ب–۳ است.

ب–۲: از داور انتخابی راست‌گو سؤال می‌کنیم. توجه کنید در‌این‌صورت، داور راست‌گو پاسخ پرسش ما را نمی‌داند؛ چرا که داور دروغ‌گو ممکن است به هر کدام از داوران راست‌گو اشاره کند؛ بنابراین، داور راست‌گو شانه‌هایش را بالا می‌گیرد و با تعجب به ما نگاه می‌کند. پس، متوجه می‌شویم داور انتخابی دیگر که از او سؤال‌ نشده، داور دروغ‌گو است. ازاین‌رو، بازهم توانستیم داور دروغ‌گو را پیدا کنیم؛ چراکه اگر داور انتخابی دیگر که از او سؤال نشد، دروغ‌گو نبود، باید پاسخی قطعی دریافت می‌کردیم؛ یعنی در حالت ب–۱ بودیم.

ب–۳: مشکل این گزینه این حالت است که از داور انتخابی دروغ‌گو سؤال کنیم. در‌این‌صورت، پاسخی که از داور دروغ‌گو دریافت می‌کنیم، ممکن است مشابه حالت ب–۱ باشد. توجه کنید در این حالت، در‌صورتی‌که داور دروغ‌گو فرد انتخابی دیگر را نشان دهد، خود را لو داده است؛ چراکه هیچ‌وقت در حالت ب–۱ چنین اتفاقی رخ نخواهد داد؛ اما در‌صورتی‌که داور دروغ‌گو به یکی از هشت نفری اشاره کند که انتخاب نشده‌اند، نمی‌توانیم تشخیص دهیم در حالت ب–۱ هستیم یا در حالت ب–۳.

بنابراین، گزینه‌ی «ب» نیز رد می‌شود.

گزینه‌ی «ج»، گزینه‌ی بسیار جالبی است و همچنین می‌تواند بسیار گمراه‌کننده باشد.

ج-۱: در‌صورتی‌که یکی از داوران راست‌گو را انتخاب کرده باشیم، آن داور در جواب پرسش ما، مستقیما به داور دروغ‌گو اشاره خواهد کرد؛ چرا که می‌داند داور دروغ‌گو فقط خودش را راست‌گو معرفی می‌کند. اگر داور دروغ‌گو در پاسخ به این پرسش که چه کسی راست‌گو است، به داوری راست‌گو اشاره کند، یک جمله‌ی راست گفته که با فرضیات صورت مسئله تناقض دارد.

ج-۲ : در‌صورتی‌که داور دروغ‌گو را انتخاب کرده باشیم، پاسخ او به پرسش ما، یعنی «در‌صورتی‌که از داور دروغ‌گو بپرسم داور راست‌گو چه کسی است، داور دروغ‌گو به کدام‌یک از ۱۰ داور اشاره خواهد کرد؟» یک پاسخ دروغ است و این قسمت بسیار مهم است. توجه کنید که داور دروغ‌گو در پاسخ به پرسش ما دروغ می‌گوید و درضمن داور دروغ‌گو می‌داند اگر از او سؤال شود راست‌گو چه کسی است، او به خود اشاره می‌کند؛ اما در پاسخ به سؤال گزینه‌ی «ج»، او می‌تواند به هریک از افراد راست‌گو اشاره کند و دیگر به خود اشاره نخواهد کرد؛ چراکه اگر به خود اشاره کند، جواب راست داده است.

بنابراین، گزینه‌ی «ج» هم حالات مشابه دارد و نمی‌تواند به‌طورقطعی به ما کمک کند.

و اما گزینه‌ی صحیح این معما، یعنی گزینه‌ی «د»:

د–۱: درصورتی‌که داور انتخابی ما راست‌گو باشد، او می‌داند پاسخ داور دروغ‌گو به سؤال «داور راست‌گو چه کسی است؟»، اشاره‌ای است به خود داور دروغ‌گو؛ یعنی تنها دروغی که می‌توان به سؤال «داور راست‌گو چه کسی است؟» داد.

د-۲: در‌صورتی‌که داور انتخابی ما دروغ‌گو باشد، او می‌داند پاسخ داوران راست‌گو به سؤال «داور راست‌گو چه کسی است؟» می‌تواند اشاره‌ای به هریک از ۹ داور راست‌گو باشد؛ اما از جایی‌که داور دروغ‌گو همیشه و با احتمال ۱۰۰ درصد دروغ می‌گوید؛ یعنی طوری دروغ می‌گوید که امکان راست‌شدن حرفش وجود ندارد، در جواب به پرسش گزینه‌ی «د» به خود اشاره می‌کند.

بنابراین، هم در حالت د-۱ و هم در حالت د-۲ پاسخی که با زبان اشاره می‌گیریم، کسی جز داور دروغ‌گو نخواهد بود. ازاین‌رو، سؤال این گزینه ما را در یافتن قطعی داور دروغ‌گو کمک خواهد کرد.

ه: باتوجه‌به اینکه گزینه‌ی «د» صحیح بود، این گزینه رد می‌شود.

شایان ذکر است نسخه‌های گوناگونی از معمای راست و دروغ و با اسامی متفاوت در محیط اینترنت وجود دارد که معمای پازل نسخه‌ای ارتقایافته از این دست معماها است.

۳۲۰ نفر از کاربران در «پازل دویست‌وشصت‌وهفتم زومیت» شرکت کردند که ۹۷ نفر موفق شدند پاسخ صحیح بدهند. سه برنده‌ی خوش‌اقبال این قسمت از پازل عبارت‌اند از:

فرض کنید آنچه از آن با عنوان زندگی یاد می‌کنید، تمام اطراف شما یک بازی است و شما یکی از شخصیت‌های این بازی هستید؛ به‌طوری‌که تمام افکار و رفتار و اعمال شما را کسی کنترل می‌کند که با شما بازی می‌کند. حتی همین جمله‌ای که الان در‌حال‌خواندن آن هستید، به خواسته‌ی فردی است که شما را کنترل می‌کند. واکنش شما به پازل این هفته و به‌طورکلی تمام کارهایی که تصور می‌کنید خودتان انجام داده‌اید، می‌دهید و خواهید داد، با اراده‌ی دیگری کنترل می‌شود. در‌صورتی‌که معمای این هفته را فردی طراحی کرده باشد که شما را کنترل می‌کند، کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح هستند؟ امکان انتخاب چند گزینه وجود دارد.

۱. این معما غلط است و پارادوکس دارد.

۲. این معما خود شمول است و با این فرضیات پاسخ‌دادنی نیست.

۳. اگر طراح این معما افراد را کنترل می‌کند؛ پس پاسخ هرکس را که بخواهد، قبول می‌کند.

۴. اگر این گزینه را انتخاب کنم، خواسته‌ی طراح است.

۵. این معما مثل ویروس فکری است و هرچقدر بیشتر فکر کنیم، بیشتر گمراه می‌شویم.

۶. این گزینه‌ها ازجمله همین گزینه، در این سؤال نوشته شده‌اند و از داخل این سؤال نمی‌توان به سؤال جواب داد.

۷. هر پاسخی به این معما صحیح است.

۸. هیچ پاسخی به این معما صحیح نیست.

۹. تمام گزینه‌های بالا صحیح هستند.

۱۰. هیچ‌کدام از گزینه‌های بالا صحیح نیست.

منبع طرح معما‌های سری «پازل» اینترنت نیست؛ اما در دنیای اینترنت، ممکن است پاسخ هرچیزی یافت شود. پس اگر جوابی در اینترنت یافتید، به دوستان خود احترام بگذارید و آن را منتشر نکنید. علاوه‌براین، ازآنجاکه بخش نظرات مقاله‌های «پازل»، محل تبادل‌نظر و راهنمایی محسوب می‌شود، برای احترام به حقوق خود و سایر کاربران، از ارسال نظرات غیرمرتبط خودداری کنید.

تا ساعت ۱۲ ظهر روز پنجشنبه فرصت دارید به این معما پاسخ دهید. برای بهترشدن «پـازل» دیدگاه‌ها و پیشنهادهای خود را حتما با ما در میان بگذارید.