داستان عجیب پل دیراک؛ نابغه گوشه‌گیر فیزیک که زیباترین معادله جهان را نوشت

تابه‌حال به آینه نگاه کرده‌اید با این فکر که شاید در آن‌سو، دنیایی وارونه اما واقعی وجود داشته باشد؟ پل دیراک، مردی که او را صوفی دنیای اتم می‌نامند، دقیقاً چنین کاری کرد؛ اما نه با آینه، بلکه با زبان ریاضیات.

فرانک ویلچک، فیزیک‌دان MIT، یک‌بار گفت شاید جادویی‌ترین معادله‌ی فیزیک، معادله‌ی دیراک باشد. دیراک عمیقاً باورداشت قوانین بنیادین جهان باید بتوانند با ریاضیات زیبا و منظم نوشته شوند؛ نه با وصله‌پینه‌های زشت و جواب‌های تقریبی. او تلاش کرد برای الکترون یک توصیف کامل بسازد؛ توصیفی که هم با کوانتوم جور دربیاید و هم با نسبیت.

معادله‌ی دیراک می‌گفت که برای هر ذره‌ای از ماده در این جهان، هم‌زادی نامرئی وجود دارد؛ مثل تصویری در آینه. اگر ماده هست، پادماده هم باید باشد. اگر الکترون وجود دارد، باید نسخه‌ای هم وجود داشته باشد که از نظر جرم همان باشد، اما بارش برعکس باشد؛ ذره‌ای شبیه آینه‌ی الکترون.

این آغاز راهی بود که درک ما از هستی را برای همیشه تغییر داد. اما چرا این ذهن درخشان حتی پس از دریافت نوبل، زندگی‌اش را شکستی کامل می‌دانست و چه رنجی در سکوت همیشگی‌اش نهفته بود؟

اوایل قرن بیستم، فیزیک‌دان‌ها فکر می‌کردند تصویر کلی جهان را دارند؛ قوانین نیوتن برای حرکت، معادلات ماکسول برای الکترومغناطیس، و یک مدل نسبتاً سرراست از اتم که نیلز بور پیشنهاد می‌داد: الکترون‌ها مثل سیاره‌ها، در مدارهای مشخصی دور هسته می‌چرخند.

این مدل برای ساده‌ترین اتم هیدروژن عالی کار می‌کرد، اما همین‌که اتم کمی پیچیده‌تر می‌شد و الکترون‌های بیشتری داشت، مدل بور به چالش می‌خورد و دیگر جواب نمی‌داد.

البته مشکل بزرگ‌تری هم وجود داشت: سرعت. آلبرت اینشتین با نسبیت خاص قوانین حرکت را برای اجسامی که با سرعت‌های بالا و نزدیک به نور حرکت می‌کردند، بازنویسی کرده بود، اما فیزیک جدید و دنیای ریزذرات کوانتوم با این قوانین هم‌راستا نمی‌شد.

به نقل از کانال Newsthink، برای بسیاری از فیزیک‌دان‌ها، راه‌حل ساده این بود که یکی از این دو را نادیده بگیرند ولی پل دیراک، فیزیک‌دان جوان انگلیسی کمبریج، با این مصالحه‌ها کنار نمی‌آمد و باورداشت اگر نظریه‌ای فقط با چشم‌پوشی و ساده‌سازی زنده بماند، مشکل از نظریه است نه طبیعت.

اواسط دهه‌ی ۱۹۲۰، این آشفتگی به اوج خود رسید و جامعه‌ی فیزیک به دو دسته‌ی رقیب تقسیم شد که هرکدام سعی می‌کردند واقعیت را به زبان خودشان ترجمه کنند.

در یک‌سوی میدان، ورنر هایزنبرگ جوان ایستاده بود، مردی که با دیدگاهی رادیکال می‌گفت: «بیایید خیال‌پردازی درباره‌ی مدارهای الکترونی را کنار بگذاریم.» او باورداشت چون ما نمی‌توانیم مسیر دقیق الکترون را ببینیم، نباید درباره‌ی شکل مدارش حرف بزنیم.

هایزنبرگ مکانیک ماتریسی را ابداع کرد؛ زبانی از ریاضیات گسسته که جهان را به‌صورت جهش‌های ناگهانی توصیف می‌کرد. در دنیای هایزنبرگ الکترون مثل خودرویی بود که بدون عبور از سرعت‌های میانی، ناگهان از سرعت صفر به صد کیلومتر بر ساعت می‌پرید.

در ظاهر، این دو نظریه هیچ شباهتی به هم نداشتند. یکی خشک، ریاضی‌محور و گسسته؛ دیگری شهودی‌تر و پیوسته. اما خیلی زود روشن شد که هر دو، به شکل عجیبی، نتایج یکسانی پیش‌بینی می‌کنند. انگار هایزنبرگ و شرودینگر کتاب واحدی را می‌خوانند، اما هرکدام به زبانی متفاوت.

در میانه‌ی این هیاهو، پل دیراکِ آرام و گوشه‌گیر بادقت هر دو زبان را آموخت. او نه به یکی وفادار ماند و نه دیگری را کنار گذاشت. در عوض، هر دو را گرفت و سعی کرد چیزی بسازد که از هر دو دقیق‌تر باشد؛ چارچوبی که هم نظم ریاضی داشته باشد و هم ظرفیت پذیرش نسبیت اینشتین را.

درحالی‌که هایزنبرگ و شرودینگر نظریه‌های خود صیقل می‌دادند، دیراک در سکوتِ اتاقش در کمبریج، تفکرات دیگری در سر داشت. او نمی‌خواست بین ذره و موج یکی را انتخاب کند؛ او می‌خواست حقیقت را یکپارچه ببیند. دیراک ایده‌های هر دو نفر را برداشت و با نبوغ منحصربه‌فردش آن‌ها را در هم آمیخت:

او به دنبال معادله‌ای بود که نه‌تنها رفتار الکترون را در سرعت‌های پایین دنیای کوانتوم توصیف کند، بلکه وقتی در دنیای نسبیت هم صادق باشد، جایی که الکترون با سرعتی نزدیک به‌سرعت نور حرکت می‌کند.

ژانویه ۱۹۲۸، دیراک نتیجه‌ی کارش را منتشر کرد؛ چیزی فراتر از یک فرمول خشک فیزیکی؛ معادله‌ای به‌واقع هنری که روی کاغذ آمده بود: معادله‌ی دیراک.

این معادله چنان قدرتمند بود که رفتارهای الکترون را در هر سرعتی با دقتی خیره‌کننده پیش‌بینی می‌کرد. اما شاهکار اصلی دیراک جای دیگری بود؛ معادله‌ی او رازی را فاش کرد که فیزیک‌دان‌ها سال‌ها با آن دست‌وپنج نرم می‌کردند اما نمی‌فهمیدندش: اسپین.

مشکل اینجا بود که اگر یک الکترون واقعاً مثل یک کره فیزیکی بچرخد، باتوجه‌به اندازه‌ی بسیار کوچکش، باید سطح آن با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت کند تا آن مقدار تکانه را ایجاد کند! و این طبق قانون نسبیت غیرممکن بود. پس اسپین چه بود؟ فیزیک‌دان‌ها آن را به معادلات اضافه می‌کردند تا جواب‌ها درست دربیاید، بدون اینکه دلیلش را بفهمند.

اما در معادله‌ی دیراک، نیازی به این کار نبود، درواقع او اسپین را به‌عنوان فرض اضافه نکرد و نگفت «بیایید چنین خاصیتی را در نظر بگیریم». اسپین از دل خود معادله بیرون آمد. جان ون‌ولک، فیزیک‌دان برجسته‌ی آمریکایی، می‌گوید: «توضیح دیراک درباره‌ی اسپین، شبیه به شعبده‌بازی بود که خرگوش را از کلاه ابریشمی خالی بیرون می‌کشد.»

دیراک نشان داد که اسپین، چرخش فیزیکی نیست؛ بلکه یک خاصیت ذاتی و کوانتومی الکترون است، مثل بار الکتریکی یا جرم. الکترون نمی‌چرخد، بلکه اسپین دارد و این یک پیروزی مطلق برای ریاضیات زیبا بود.

اما درست در همان‌جایی که زیبایی ریاضی به اوج می‌رسید، ترک کوچکی در معادله پیدا شد؛ مشکلی که اگر نادیده‌اش می‌گرفتند، کل ساختمان نظریه را تهدید می‌کرد: معادله اجازه می‌داد الکترون‌ها انرژی منفی داشته باشند و این، چیزی نبود که فیزیک بتواند به‌سادگی از کنارش بگذرد.

در فیزیک کلاسیک، جسم می‌تواند آرام باشد یا پرسرعت، گرم باشد یا سرد، اما انرژی‌اش هرگز به زیر صفر نمی‌رود. این قاعده آن‌قدر بدیهی به نظر می‌رسید که کسی زحمت دفاع جدی از آن را به خود نمی‌داد. انرژی منفی، نه عجیب، بلکه اساساً بی‌معنا تلقی می‌شد.

اینجا نقطه‌ای بود که بسیاری ترجیح دادند از معادله‌ی دیراک عقب بکشند. بعضی گفتند این حالت‌ها غیرواقعی‌اند و باید با ترفندهای ریاضی کنار گذاشته شوند. بعضی دیگر امیدوار بودند با اصلاح‌های بعدی، این بخش ناخوشایند خودبه‌خود ناپدید شود.

اگر انرژی منفی وجود داشت، تمام الکترون‌های جهان باید در کسری از ثانیه به درون این چاه بی‌پایان انرژی سقوط می‌کردند و ماده در یک چشم‌برهم‌زدن فرومی‌پاشید. اما جهان هنوز سر جایش بود. چرا؟

دیراک اما به‌جای پاک‌کردن این پاسخ‌ها، آن‌ها را جدی گرفت. از نظرش، اگر ریاضیات تمیز و منسجم چیزی را پیش‌بینی می‌کند، احتمالاً طبیعت هم حرفی برای گفتن دارد. مسئله این نبود که انرژی منفی وجود دارد یا نه، بلکه این بود که ما هنوز زبان درست فهمیدنش را پیدا نکرده‌ایم.

او گفت: بیایید فرض کنیم آن چیزی که ما خلأ یا فضای خالی می‌نامیم، واقعاً خالی نیست. دریایی را تصور کنید که تمامِ ترازهای انرژی منفی‌اش قبلاً توسط الکترون‌ها پُر شده‌اند، نه به‌صورت پراکنده، بلکه به‌طور کامل. ازآنجایی‌که همه‌ی این حالت‌ها اشغال شده‌اند، الکترون‌های معمولی نمی‌توانند به آن‌ها سقوط کنند. این مجموعه‌ی عظیم از حالت‌های پرشده بعدها به نام دریای دیراک شناخته شد.

دیراک پرسید اگر یکی از این الکترون‌های انرژی منفی، به هر دلیلی انرژی کافی بگیرد و از این دریا بیرون بیاید چه؟ جای خالی‌ای باقی می‌ماند، یک حفره. ازآنجاکه طبق اصل طرد پائولی، هیچ دو الکترونی نمی‌توانند دقیقاً یک حالت کوانتومی یکسانی داشته باشند، این جای خالی نمی‌تواند توسط الکترون دیگری پر شود.

به‌این‌ترتیب دیراک بدون هیچ آزمایشگاهی چیزی را دید که هیچ‌کس ندیده بود: پادماده و این پیش‌بینی ترسناک بود؛ چون ریاضیات می‌گفت اگر ماده و پادماده به هم برخورد کنند، همدیگر را نابود کرده و به انرژی خالص تبدیل می‌شوند.

 پیشنهاد دیراک درباره‌ی وجود پوزیترون، در ابتدا مثل زمزمه‌ای آرام وارد جامعه‌ی فیزیک شد؛ اما خیلی زود این زمزمه به همهمه و بعد به اعتراض تبدیل شد.

ورنر هایزنبرگ و ولفگانگ پائولی تصور می‌کردند شاید او اشتباه می‌کند. نیلز بور نسبت به کل نظریه‌ی او تردید داشت و در یکی از ملاقات‌هایش با دیراک از او پرسید: «پل، تو واقعاً تمام این چیزها را باور داری؟» دیراک طبق معمول نه دفاعیه‌ی طولانی داد و نه شعار، بلکه کوتاه و منطقی گفت: «من فکر نمی‌کنم تا الان کسی استدلال قاطعی علیه آن آورده باشد.»

همین سکوت، بسیاری از فیزیک‌دانان را بیشتر آزار می‌داد. در دوره‌ای که نظریه‌ها معمولاً با جدل‌های داغ پیش می‌رفتند، دیراک با کمترین کلمات ایستاد و منتظر ماند. او نه دنبال قانع‌کردن همگان بود و نه مشتاق اثبات سریع خودش. انگار مطمئن بود که اگر این تصویر غلط باشد، طبیعت خودش آن را کنار خواهد زد.

اما اگر درست بود؛ اگر ذره‌ی پوزیترون واقعاً در جهان وجود داشت، آن‌وقت هیچ مخالفتی نمی‌توانست جلویش را بگیرد. مسئله دیگر سلیقه‌ی فکری یا زیبایی نظریه نبود؛ مسئله این بود که آیا جهان حاضر است خودش را آن‌طور که معادله گفته، نشان بدهد یا نه.

انتظار دیراک زیاد طول نکشید. سال ۱۹۳۲، کارل اندرسون در مؤسسه‌ی فناوری کالیفرنیا مشغول مطالعه‌ی پرتوهای کیهانی بود؛ ذراتی پرانرژی که از فضا به زمین می‌رسند و ردشان را می‌توان در ابزارهایی ساده اما دقیق دید. یکی از این ابزارها محفظه‌ی ابر بود؛ دستگاهی که مسیر حرکت ذرات باردار را به شکل ردهایی قابل‌مشاهده ثبت می‌کرد.

اندرسون عکسی گرفت که با عقل جور در نمی‌آمد. ذره‌ای وارد اتاقک شده بود که وزنش مثل الکترون سبک بود، اما در میدان مغناطیسی به سمتی خم شده بود که فقط ذرات مثبت خم می‌شدند. این نمی‌توانست پروتون باشد چون پروتون سنگین است و نمی‌توانست الکترون باشد چون مسیرش برعکس بود. اندرسون ناخواسته پوزیترون را شکار کرد.

همکاران دیراک در کمبریج به شوخی واحدی به نام «یک دیراک» ساخته بودند که معنایش «بیان یک کلمه در هر ساعت» بود. اما چه چیزی او را تا این حد محتاط، کم‌حرف و درون‌گرا می‌کرد؟ شاید دوران سخت کودکی.

پل پدری داشت به نام چارلز؛ معلم زبانی سخت‌گیر و مستبد که قانونی عجیب در خانه وضع کرده بود: سر میز شام، پل باید فقط به زبان فرانسه یعنی زبان مادری پدرش صحبت می‌کرد.

این سکوت اجباری که حتی باعث مشکلات گوارشی شدید در او شد، تا بزرگسالی‌اش ادامه یافت و بخشی از شخصیتش شد.

برادر بزرگ‌ترش فلیکس هم قربانی دیگر جاه‌طلبی‌های پدر بود و به‌اجبار او مهندسی خواند، درحالی‌که عاشق پزشکی بود. فلیکس، افسرده و شکست‌خورده در ۲۴ سالگی با سم خودکشی کرد. پل پس از این فاجعه از غم و اندوه پدر و مادرش حیرت‌زده شد و بعدها به دوستی گفت: «من اصلاً نمی‌دانستم که والدین باید به فرزندانشان اهمیت بدهند.»

این جمله‌ی تکان‌دهنده نشان می‌دهد که دیراک در چه خلأ عاطفی عمیقی رشد کرده بود. او هرچه کمتر در روابط انسانی معنا پیدا می‌کرد، بیشتر به نظم بی‌چون‌وچرای ریاضیات پناه می‌برد؛ جایی که احساسات دخالتی نداشتند و هر چیز، یا درست بود یا نبود.

در سال ۱۹۳۳، درحالی‌که دیراک تنها ۳۱ سال داشت، دنیا تصمیم گرفت به افتخارش کلاه از سر بردارد. او به‌طور مشترک با شرودینگر برنده‌ی جایزه نوبل فیزیک شد. اما برای مردی که از صحبت‌کردن بیزار بود، نوبل کابوسی پرسروصدا محسوب می‌شد.

دیراک ابتدا تصمیم گرفت جایزه را نپذیرد تا از شر خبرنگاران و شهرت خلاص شود. اما وقتی به او گفتند احتمالاً ردکردن نوبل برایش شهرت بیشتری می‌آورد، دیراک، تسلیم شد و جایزه را پذیرفت.

او حالا بر قله‌ی فیزیک جهان ایستاده بود، اما زندگی شخصی‌اش بسیار ساکت و خالی می‌گذشت. کسی انتظار نداشت مردی که حتی با همکارانش حرف نمی‌زد، روزی عشق را تجربه کند. او یک‌بار از هایزنبرگ پرسیده بود: «چرا می‌رقصی؟» و وقتی هایزنبرگ جواب داده بود: «چون رقصیدن با دخترهای خوب لذت‌بخش است»، دیراک پرسیده بود: «از کجا این را می‌دانی؟»

در یکی از نامه‌هایی که به مانسی نوشت، جملاتی را آورد که شاید در تاریخ نامه‌های عاشقانه بی‌نظیر باشد: «باید بدانی که من عاشق تو نیستم، اشتباه است که تظاهر کنم هستم، زیرا من هرگز عاشق نبوده‌ام و نمی‌توانم احساسات لطیف را درک کنم.»

اما مانسی انگار زبان عجیب دیراک را می‌فهمید. او ماند، آن‌ها ازدواج کردند و دیراک، مردی که گمان می‌کرد احساسات برایش تعریف نشده است، پدری مهربان شد و سال‌های سال در کنار مانسی و فرزندانش زندگی کرد.

سال‌ها گذشت. دیراک از کمبریج بازنشسته شد و به فلوریدا در آمریکا مهاجرت کرد تا سال‌های آخر عمرش را در هوای گرم آنجا بگذراند و تدریس کند. دانشگاه ایالتی فلوریدا حضور او را مثل این می‌دانست که «شکسپیر به دپارتمان ادبیات پیوسته باشد». اما دیراک پیر، نگاه متفاوتی به خود داشت.

نارضایتی و سخت‌گیری او به کمال‌گرایی‌اش برمی‌گشت. فیزیک کوانتوم در سال‌های بعد پیشرفت کرده بود، اما با روش‌هایی که دیراک آن‌ها را ناقص می‌دانست. به‌ویژه چیزی که او را آزار می‌داد، وابستگی نظریه به کمیت‌های بی‌نهایت بود؛ به‌خصوص در توصیف ساده‌ترین تعامل‌ها، مثل برهم‌کنش الکترون و فوتون.

فیزیک‌دان‌ها برای حذف بی‌نهایت‌های مزاحم در معادلات، از حقه‌های ریاضی استفاده می‌کردند و از دید دیراک، نظریه‌ای که برای کارکردن نیاز به حذف و مهار بی‌نهایت‌ها داشته باشد، هنوز تمیز نیست.

معادله‌ی دیراک صرفاً فرمول برای توصیف الکترون نبود؛ کلیدی بود که قفلِ رازهای پیدایش جهان را باز کرد. اگر سخنِ دیراک درست باشد که «ماده و پادماده همواره باید جفت و در کنار هم متولد شوند»، پس بیایید به لحظه‌ی صفر برگردیم: به بیگ‌ بنگ.

اما چنین اتفاقی نیفتاد. کهکشان‌ها به‌وجود آمدند، ستاره‌ها شکل گرفتند و درنهایت موجوداتی پدید آمدند که می‌توانند درباره‌ی منشأ خود سؤال بپرسند. این یعنی در جایی از تاریخ اولیه‌ی جهان، تعادلی ظریف به‌هم‌خورده است. ماده اندکی بیشتر از ضدماده باقی‌مانده و آن ذره‌ی اضافی، تمام جهانی است که امروز می‌بینیم.

معادله‌ی دیراک وجود ضدماده را پیش‌بینی کرد، اما پاسخ نداد چرا این عدم تقارن شکل‌گرفته است. این پرسش هنوز هم بی‌پاسخ مانده و یکی از فعال‌ترین میدان‌های پژوهش در فیزیک مدرن است؛ از آزمایش‌های عظیم شتاب‌دهنده‌ها گرفته تا بررسی‌های دقیق فروپاشی ذرات.

سال‌ها بعد از آنکه معادله‌ی دیراک جای خود را در کتاب‌های درسی باز کرد، نسخه‌ای از آن بر کف کلیسای وست‌مینستر حک شد؛ به‌عنوان نشانه‌ای از این‌که یک خط ریاضی می‌تواند جایگاهی هم‌سنگ نام پادشاهان و شاعران پیدا کند.

دیراک سال‌های پایانی عمرش را آرام‌تر گذراند؛ دور از هیاهوی مراکز بزرگ علمی، در فلوریدا. باغبانی می‌کرد، کمتر سخن می‌گفت و همچنان نسبت به کارهای خودش سخت‌گیر باقی ماند. در اکتبر ۱۹۸۴، در ۸۲سالگی، زندگی‌اش به پایان رسید؛ بی‌آنکه احساس کند به آن «نظریه‌ی کاملاً رضایت‌بخش» رسیده است.

اما شاید ارزش واقعی کار او دقیقاً در همین ناتمامی باشد. معادله‌ی دیراک نه پاسخی نهایی، بلکه یک دعوت است؛ دعوت به دیدن جهانی که قوانینش می‌توانند چیزهایی را پیش‌بینی کنند که هنوز دیده نشده‌اند. جهانی که در آن، ریاضیات گاهی چند قدم جلوتر از تجربه حرکت می‌کند.