بیوگرافی ماکس پلانک؛ پدر نظریه کوانتوم

با شنیدن نام پلانک، شاید ابتدا تمرینی سخت و لرزان روی آرنج‌ها به ذهنتان بیاید؛ تمرینی که ثبات، تعادل و استقامت می‌طلبد. اما پیش از آنکه این نام وارد دنیای تناسب اندام شود، مردی آرام و استوار به‌نام ماکس پلانک، با همین ویژگی‌ها، بنیان‌گذار انقلابی در دنیای فیزیک شد: نظریه‌ی کوانتوم.

در پایان قرن نوزدهم، بسیاری از فیزیکدانان بر این باور بودند که دیگر چیز زیادی برای کشف باقی نمانده است؛ قوانین نیوتن، الکترومغناطیس ماکسول و ترمودینامیک، جهان را با دقتی چشمگیر توصیف می‌کردند. تنها چند پرسش کوچک و حل‌نشده در حاشیه‌ی نظریه‌ها باقی مانده بودند که بیشتر دانشمندان تصور می‌کردند به‌زودی پاسخی برای آن‌ها پیدا خواهد شد. اما یکی از همین پرسش‌ها، مسیر علم را برای همیشه تغییر داد.

ماجرا از جایی شروع شد که مدل‌های کلاسیک نمی‌توانستند تابش گرمایی اجسام داغ را به‌درستی پیش‌بینی کنند. تلاش برای حل این معما، پلانک را به سمت ایده‌ای سوق داد که در زمان خود، تقریباً غیرقابل تصور بود: انرژی، به‌صورت بسته‌های گسسته و کوانتیده منتشر می‌شود. این فرضیه، نه‌تنها مشکل را حل کرد، بلکه دروازه‌ای به دنیای کاملاً جدید فیزیک کوانتوم گشود.

مهدیه یوسفی

فیزیک کوانتوم به زبان ساده؛ جهانی در هاله‌ احتمال

مطالعه '30

پلانک ذاتا محافظه‌کار بود و به اصول فیزیک کلاسیک اعتقادی عمیق داشت. او به دنبال انقلاب نبود و حتی خود از پیامدهای ایده‌اش شگفت‌زده شد. اما دقت علمی‌اش، او را مجبور کرد واقعیتی را بپذیرد که بعدها مسیر زندگی فیزیکدانانی چون اینشتین، هایزنبرگ و شرودینگر را نیز تغییر داد.

زندگی ماکس پلانک، تنها داستان کشف یک نظریه نیست؛ بلکه روایت تلاش یک ذهن وفادار به حقیقت است، حتی وقتی آن حقیقت، تمام بنیان‌های فکری دورانش را زیر سوال می‌برد.

ماکس پلانک (Max Planck) در ۲۳ آوریل ۱۸۵۸ در شهر کیل، در منطقه‌ی هولشتاین آلمان به دنیا آمد. نام کامل او در زمان تولد کارل ارنست لودویگ مارکس پلانک بود، اما خودش از حدود ده‌سالگی تصمیم گرفت فقط از نام ماکس استفاده کند و تا پایان عمر نیز با همین نام شناخته شد.

پلانک در خانواده‌ای با پیشینه‌ی علمی و دانشگاهی رشد کرد. پدرش، یوهان یولیوس ویلهلم پلانک، استاد حقوق در دانشگاه‌های کیل و مونیخ بود. پدربزرگ و پدرِ پدربزرگش در رشته‌ی الهیات تدریس می‌کردند و یکی از دایی‌هایش نیز قاضی بود. چنین محیطی باعث شد که انضباط، علاقه به دانش و احترام به علم و آموزش، از همان دوران کودکی در ذهن او شکل بگیرد.

مولر برای توضیح قانون اول ترمودینامیک که می‌گوید انرژی نه به‌وجود می‌آید و نه از بین می‌رود، فقط از شکلی به شکل دیگر تبدیل می‌شود، مثالی ساده اما به‌یادماندنی زد: تصور کنید یک سنگ سنگین را بردارید و روی بام خانه بگذارید. این سنگ حالا انرژی ذخیره‌شده دارد. اگر روزی روی سر کسی بیافتد، انرژی ذخیره شده، آزاد خواهد شد.

پلانک بعدها گفت که درک این موضوع، مثل کشف یک حقیقت مطلق بود. برایش شگفت‌انگیز بود که قوانین طبیعت، مستقل از انسان‌ها هستند؛ یعنی حتی اگر کسی آن‌ها را نشناسد یا نادیده بگیرد، باز هم برقرار خواهند بود. از همین‌جا بود که تصمیم گرفت زندگی‌اش را وقف کشف این قوانین کند. به‌قول خودش: «جست‌وجوی قوانین طبیعت، والاترین هدف علمی در زندگی است.»

ماکس پلانک در نوجوانی وارد دانشگاه مونیخ شد و رشته‌ی فیزیک را برای ادامه‌ی تحصیل انتخاب کرد. اما استاد فیزیکش به او توصیه کرد که بی‌خیال این رشته شود. چرا؟ زیرا به اعتقاد آن استاد همه‌ی قوانین مهم فیزیک تا آن زمان کشف شده بودند. پلانک نه‌تنها این حرف را نادیده گرفت، بلکه بعد از سه سال به دانشگاه برلین رفت تا نزد فیزیکدانان برجسته‌ای مانند هلمهولتز و کیرشهف به تحصیلات خود ادامه دهد؛ اما واقعیت با انتظاراتش فرق داشت.

هلمهولتز انسان دوست‌داشتنی‌ای بود، ولی تدریسش فاجعه بود. کلاس‌هایش چنان خسته‌کننده و پراشتباه بودند که درنهایت فقط سه دانشجو، از جمله خود پلانک در کلاس، باقی ماندند، که آن‌هم بیشتر از روی ادب بود. وضعیت کیرشهف هم چندان بهتر نبود. درنتیجه، پلانک تصمیم گرفت خودش دست‌به‌کار شود: «تنها راهی که می‌توانستم عطش یادگیری علمی‌ام را سیراب کنم، آن بود که خودم سراغ منابع بروم و چیزهایی را بخوانم که واقعاً به آن‌ها علاقه داشتم.»

در همین مسیر، با نوشته‌های دانشمند آلمانی رودولف کلازیوس آشنا شد؛ کسی که چند دهه قبل، مفهومی به‌نام آنتروپی را مطرح کرده بود. کلازیوس نخستین‌بار در سال ۱۸۵۴ این ایده را ارائه داد و در سال ۱۸۶۵ برایش اسم انتخاب کرد. او قانون دوم ترمودینامیک را به‌این‌صورت تعریف کرد: «آنتروپی جهان تمایل دارد که به حداکثر مقدار خود برسد.» این جمله‌ی ساده، تاثیری عمیق بر پلانک گذاشت. درست از همین نقطه بود که علاقه‌‌ی او به ترمودینامیک، به مسیر اصلی زندگی علمی‌اش تبدیل شد.

ماکس پلانک به اندازه‌ای که به قانون اول ترمودینامیک علاقه داشت، از قانون دوم هم شگفت‌زده بود. این قانون، ذهن او را تا سال‌ها درگیر کرد. علاقه‌ی پلانک به آنتروپی آن‌قدر جدی بود که در ۲۱ سالگی، یعنی در سال ۱۸۷۹، رساله‌ی دکترایش را به همین موضوع اختصاص داد؛ آن‌هم در زمانی که فیزیک نظری هنوز رشته‌ای کاملاً جاافتاده نبود. اما استادانش در برلین، از جمله هلمهولتز و کیرشهف، اصلاً تحت‌تاثیر قرار نگرفتند.

پلانک بعدها با لحن صادقانه‌ای نوشت: «هلمهولتز احتمالاً اصلاً رساله‌ام را نخواند. کیرشهف هم صراحتاً با محتوایش مخالفت کرد.» بااین‌حال، پلانک دلسرد نشد. برعکس، همین بی‌توجهی‌ها او را مصمم‌تر کرد. او تصمیم گرفت تمام عمرش را صرف مطالعه‌ی دقیق انرژی و آنتروپی کند.

در دوران دانشجویی، اتفاق مهمی هم در زندگی شخصی‌اش افتاد. او در مونیخ با ماری مرک، خواهر یکی از دوستانش آشنا شد و خیلی زود به او دل بست. اما تصمیم گرفت تا زمانی که استاد دانشگاه نشده است، پیشنهاد ازدواج ندهد. این صبر حرفه‌ای سال‌ها طول کشید. خودش بعدها نوشت: «سال‌ها منتظر ماندم، بی‌فایده. در این مدت تنها آرزویم آن بود که در علم برای خودم اسم‌ورسمی پیدا کنم.»

سرانجام، در سال ۱۸۸۵، با کمک یکی از دوستان پدرش، توانست موقعیتی دانشگاهی در دانشگاه کیل به‌دست بیاورد و دو سال بعد، بالاخره با ماری ازدواج کرد. زندگی مشترک آن‌ها خیلی زود رنگ‌وبوی یک خانواده‌ی واقعی گرفت.

در سال ۱۸۸۸ نخستین پسرشان، کارل به دنیا آمد. در ۱۸۸۹، دوقلوهایشان، اما و گرتا متولد شدند و در ۱۸۹۳ هم پسر کوچکشان، اروین چشم به جهان گشود. پلانک عاشق خانواده‌اش بود و برخلاف تصویری که شاید از یک فیزیکدان خشک در ذهن داریم، او همیشه وقتی برای بودن با عزیزانش کنار می‌گذاشت.

گاهی با خانواده‌اش به پیاده‌روی‌های طولانی و کوه‌پیمایی می‌رفت، گاهی پشت پیانو یا ویولنسل می‌نشست و موسیقی می‌نواخت. در یکی از نامه‌هایش به دوستی نوشت: «چه لذتی دارد که همه‌چیز را کنار بگذاری و فقط در فضای خانواده زندگی کنی.»

یکی از شاگردان سابق ماکس پلانک، فیزیکدان مشهور لیزه مایتنر، سال‌ها بعد از او خاطره‌ای تعریف کرد که تصویر متفاوتی از این دانشمند جدی را نشان می‌دهد. او نوشت: «پلانک عاشق همراهی آرام و بی‌تکلف همسرش ماری بود. خانه‌شان پُر از شادی، موسیقی و خنده بود؛ جایی که هم بچه‌ها و هم شاگردهایش با خیال راحت دور هم جمع می‌شدند.»

حتی پس از گذشت سال‌ها، پلانک شور و شوقش را از دست نداد. براساس خاطرات لیزه مایتنر، این فیزیکدان بزرگ، گاهی در حیاط خانه با بچه‌ها و حتی دانشجوهایش بازی وسطی راه می‌انداخت.

پلانک با شور و هیجانی کودکانه و مهارتی بی‌نظیر بازی می‌کرد. تقریباً هیچ‌کس از دستش در نمی‌رفت و وقتی کسی را می‌گرفت، کاملاً آشکار لبخند می‌زد.

- لیزه مایتنر

اما چند سال بعد، ماکس پلانک ۵۱ ساله با فاجعه‌ای بزرگ روبه‌رو شد: همسرش ماری پس از ۲۳ سال زندگی مشترک بر اثر سل درگذشت. این ضایعه پیوند او را با چهار فرزندش (از جمله اروین ۱۶ ساله) عمیق‌تر کرد. با این حال، تنها یک سال‌ونیم بعد، پلانک با مارگا فون هسلین ۲۸ ساله، خواهرزاده همسر درگذشته‌اش و دخترخاله فرزندانش، ازدواج کرد.

پس از تولد دوقلوها، اتفاق مهمی در زندگی حرفه‌ای پلانک افتاد. گوستاو کیرشهف، یکی از استادان نامدار دانشگاه برلین، درگذشت و جایگاه او به پلانک پیشنهاد شد. پلانک این موقعیت را پذیرفت و به برلین رفت؛ شهری که تا پایان عمر علمی‌اش همان‌جا ماند و آن را به مرکز نظریه‌های بزرگ تبدیل کرد.

در برلین، تمرکز علمی او به‌سمت یکی از قدیمی‌ترین معماهای فیزیک، تابش جسم سیاه، کشیده شد؛ مفهومی که دقیقاً سی سال پیش‌تر، کیرشهف مطرح کرده بود. پلانک تصمیم گرفت با استفاده از همان چیزی که بقیه نادیده‌اش می‌گرفتند، یعنی آنتروپی، این پدیده را توضیح دهد.

خودش بعدها در یادداشتی با لحنی طنزآمیز نوشت: «انگار سرنوشت با من شوخی کرده بود. همان چیزی که سال‌ها کسی به آن توجه نمی‌کرد، حالا برگ برنده‌ام شده است. همه‌ی فیزیکدان‌های بزرگ مشغول حل این مسئله بودند، ولی هیچ‌کس روش من را جدی نگرفت.»

شاید همین بی‌توجهی باعث شد پلانک بی‌سر و صدا و با تمرکز کامل، مسیر خودش را برود. پس از شش سال کار بی‌وقفه، بالاخره در دسامبر سال ۱۹۰۰، نتیجه‌ی تلاشش را منتشر کرد؛ نتیجه‌ای که نه‌تنها معمای تابش جسم سیاه را حل کرد، بلکه دروازه‌ای تازه به‌سوی دنیای کوانتومی گشود.

وقتی یک لامپ رشته‌ای را روشن می‌کنید، ابتدا نور آن به رنگ قرمز دیده می‌شود. اما هرچه دما بیشتر شود، رنگ نور تغییر می‌کند و به‌ترتیب به نارنجی، زرد و درنهایت سفید می‌رسد. این تغییر رنگ، فقط یک جلوه‌ی ظاهری نیست، بلکه بازتابی از رابطه‌ی مستقیمِ بین دما و طول‌موج تابش است. با افزایش دما، طول‌موج تابش کاهش پیدا می‌کند و شدت آن بیشتر می‌شود.

در این‌جا مفهوم جسم سیاه وارد می‌شود؛ مدلی ایده‌آل که تمام انرژی تابیده‌شده را جذب می‌کند و هیچ‌ نوری را بازتاب نمی‌کند. اما وقتی چنین جسمی داغ شود، کل طیف امواج الکترومغناطیسی را با شدت‌های مختلف گسیل می‌کند.

در اواخر قرن نوزدهم، تلاش‌های زیادی برای توصیف رفتار تابش جسم سیاه انجام شد. فیزیکدانانی مانند ریلی، مدل‌هایی بر پایه‌ی فیزیک کلاسیک ارائه دادند، اما این مدل‌ها در فرکانس‌های بالا (طول موج‌های کم) شکست خوردند و به یک پیش‌بینی فاجعه‌بار معروف به «فاجعه‌ی فرابنفش» رسیدند.

براساس پیش‌بینی‌های فیزیک کلاسیک، اجسام در دماهای بالا باید مقدار نامحدودی انرژی در فرکانس‌های بالا تابش کنند. این پیش‌بینی نه‌تنها با داده‌های تجربی همخوانی نداشت، بلکه از نظر فیزیکی کاملاً غیرممکن بود.

ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ تلاش کرد تا این بحران را حل کند. او پیشنهاد داد که انرژی، برخلاف تصور پیشین، به‌صورت پیوسته منتقل نمی‌شود، بلکه در بسته‌هایی گسسته و کوچک به‌نام کوانتا منتقل می‌شود. انرژی هر کوانتوم با رابطه‌ی E=hf به فرکانس وابسته و ثابت h (کوانتای کنش) که امروز با نام ثابت پلانک می‌شناسیم، عددی بسیار کوچک، اما بنیادی است. این فرض، برخلاف تمام قوانین فیزیک کلاسیک بود و باعث شد او به‌ناچار یکی از باورهای دیرینه‌اش، پیوستگی انرژی را کنار بگذارد.

پلانک با همین فرض ساده، فرمولی ارائه داد که نه‌تنها داده‌های تجربی را به‌خوبی توضیح داد، بلکه راه را برای شکل‌گیری فیزیک کوانتوم هموار کرد. بااین‌حال، خودش باور نداشت که این ایده یک تحول بنیادین است؛ او بعدها گفت این کار را از روی ناچاری انجام داده است، چون هیچ مدل کلاسیکی جواب نمی‌داد. اما همین قدم، آغازگر انقلاب کوانتومی شد.

چند سال بعد، آلبرت اینشتین با توضیح اثر فوتوالکتریک، فرض پلانک را تایید کرد و نشان داد که نور نیز مانند انرژی، در قالب بسته‌های کوانتومی رفتار می‌کند.

پلانک بالاخره توانست پس از سال‌ها تلاش، فرمولی ارائه دهد که با داده‌های تجربی از تابش جسم سیاه کاملاً منطبق بود. این موفقیت برای او یک پیروزی بزرگ بود. اما شادی او چندان دوام نداشت؛ زیرا یکی از همکارانش به او خبر داد فرمول جدیدش در ناحیه‌ی فرکانس‌های پایین، با داده‌ها هم‌خوانی ندارد.

پلانک که با این مشکل غافلگیر شده بود، خیلی سریع فرمول جدیدی نوشت. با اینکه این فرمول، نتایج را به‌درستی توصیف می‌کرد، اما پشتوانه‌ی نظری محکمی نداشت.

او که از ناتوانی مدل‌های کلاسیک برای توضیح درست پدیده‌ی تابش جسم سیاه خسته شده بود، در اقدامی ناامیدانه، که خودش هم بعدها آن را عملی از روی استیصال» توصیف کرد، به سراغ روش آماری لودویگ بولتزمن رفت. روشی که سال‌ها با آن میانه‌ای نداشت، چراکه نمی‌خواست انرژی را چیزی وابسته به احتمال بداند. اما این بار، چاره‌ای جز بازنگری در باورهای قبلی‌اش نداشت.

بولتزمن تلاش کرد تا قانون دوم ترمودینامیک را از زاویه‌ی آماری تفسیر کند. او آنتروپی را نه یک ویژگی مطلق و قطعی، بلکه معیاری برای میزان پراکندگی احتمالی انرژی در میان اجزای یک سیستم در نظر گرفت. به‌بیان ساده‌تر، هرچه تعداد حالت‌های ممکن برای توزیع انرژی در یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن نیز بالاتر خواهد بود. این نگاه، برخلاف رویکرد کلاسیک که بر قطعیت تکیه دارد، جهان را از منظر احتمال بررسی می‌کند و رفتار سیستم‌ها را بر پایه‌ی پیش‌بینی‌های آماری توضیح می‌دهد.

پلانک با استفاده از همین منطق، میان آنتروپی (S) و تعداد حالت‌های ممکن (W)، رابطه‌ای به‌صورت زیر برقرار کرد:

S = k × ln(W)

در همین نقطه، مشکل جدیدی ظاهر شد. اگر انرژی را کمیتی پیوسته و قابل‌تقسیم تا بی‌نهایت در نظر بگیریم، آن‌وقت می‌تواند به بی‌شمار روش ممکن، میان اجزای یک سیستم توزیع شود. اما همین ویژگی، محاسبات آماری را غیرممکن یا بی‌معنا می‌کرد.

پلانک از نتایجی که به دست آورده بود، به‌ویژه مقدار عددیِ ثابت k (که امروز به‌نام ثابت بولتزمن شناخته می‌شود)، بسیار راضی بود. بااین‌حال، در آن زمان اهمیت انقلابی ایده‌ای را که مطرح کرده بود، به‌درستی درک نکرد. او این پیشنهاد را بیشتر راه‌حلی ریاضی برای یک مسئله‌ی تجربی می‌دانست، نه نقطه‌ی آغاز نظریه‌ای جدید. اما همان ایده‌ی ساده، سرآغاز انقلابی در فیزیک شد.

پلانک در ابتدا به کوانتیزه‌ کردن انرژی (گسسته کردن انرژی) به چشم یک «فرض صرفاً صوری» نگاه می‌کرد. بااین‌حال، او سال‌ها تلاش کرد تا ثابت معروفش، یعنی h، را در چارچوب نظریه‌ی کلاسیک جا دهد. اما همه‌ی تلاش‌هایش بی‌نتیجه ماند.

خودش بعدها نوشت: «در برابر تمام این تلاش‌ها، این ثابت، لجوجانه مقاومت می‌کرد». این گفته نشان می‌دهد حتی خود پلانک هم از انعطاف‌ناپذیری عجیب این عدد شگفت‌زده شده بود.

تا اینکه در مارس سال ۱۹۰۵، اتفاقی سرنوشت‌ساز رخ داد. پلانک که در آن زمان ویراستار اصلی یکی از مهم‌ترین نشریات علمی آلمان بود، مقاله‌ای از یک دانشمند جوان و ناشناخته به‌نام آلبرت اینشتین به دستش رسید. اینشتین برخلاف پلانک، فرض بسته‌های انرژی نور را صرفاً یک ترفند ریاضی نمی‌دانست. او این ایده را به‌عنوان واقعیتی بنیادی درباره‌ی ماهیت نور در نظر گرفت و از آن برای توضیح پدیده‌هایی مانند اثر فوتوالکتریک استفاده کرد.

جالب است بدانید ماکس پلانک چندان تحت‌تاثیر مقاله‌ی اینشتین درباره‌ی ماهیت کوانتومی نور قرار نگرفت، اما آن را منتشر کرد. چند ماه بعد، ورق برگشت. اینشتین مقاله‌ی دیگری درباره‌ی نسبیت خاص برای نشریه فرستاد که پلانک را کاملاً جذب کرد.

مهدیه یوسفی

نسبیت خاص به زبان ساده؛ داستانی از پیوندهای نامرئی جهان

مطالعه '26

پلانک نه‌تنها این نظریه را جدی گرفت، بلکه نخستین کسی بود که در یک سخنرانی عمومی از نظریه‌ی نسبیت خاص دفاع کرد و نام اینشتین را به‌صراحت به‌عنوان صاحب این ایده مطرح نمود. او بخش بزرگی از تحقیقاتش را به توسعه‌ی نظریه‌ی نسبیت اختصاص داد و نخستین کسی بود که نشان داد می‌توان اصول نسبیت عام را با استفاده از «اصل کمترین کنش» به‌دست آورد. برطبق این اصل، طبیعت همیشه راهی را انتخاب می‌کند که از نظر فیزیکی کارآمدترین و به‌صرفه‌ترین مسیر ممکن باشد.

سال‌ها بعد، اینشتین در خاطراتش نوشت: «پیشرفت سریع نظریه‌ام در جامعه‌ی علمی، تا حد زیادی مدیون حمایت صمیمانه و قاطع ماکس پلانک بود.» همین حمایت بی‌چون‌و‌چرا، نشان داد که پلانک با وجود نگاه محافظه‌کارانه‌اش، وقتی حقیقت علمی را می‌دید، آن را با تمام توان دنبال می‌کرد.

پلانک و اینشتین خیلی زود وارد گفت‌وگوهای علمی پرباری شدند و برای هم نامه می‌نوشتند. پلانک از اینشتین خواست که وقتش را روی نسبیت بگذارد و قید مکانیک کوانتومی را بزند. اما اینشتین این درخواست را نادیده گرفت و روی هر دو حوزه کار کرد.

به‌عنوان مثال، در سال ۱۹۰۷، اینشتین هشت مقاله‌ی علمی منتشر کرد. در یکی از مقاله‌ها، با استفاده از ایده‌ی بسته‌های انرژیِ پلانک، به بررسی نحوه‌ی تابش و جذب گرما توسط جامدات پرداخت. همچنین، مقاله‌ای دیگر نیز اولین گام‌های اینشتین به‌سوی نسبیت عام بود.

در تابستان ۱۹۰۹، پلانک رسماً از اینشتین دعوت کرد تا نخستین سخنرانی عمومی‌اش را ارائه دهد. احتمالاً انتظار داشت اینشتین درباره‌ی نسبیت صحبت کند. اما اینشتین به‌جای آن، سراغ فیزیک کوانتوم رفت و نظریه‌ای را مطرح کرد که نور را به‌صورت ترکیبی از موج و ذره توضیح می‌داد، رفتار دوگاه‌ی موج-ذره.

سال‌ها بعد یکی از حاضران در آن جلسه نقل کرد که سخنرانی اینشتین آن‌طور که باید پیش نرفت؛ چرا که رئیس جلسه، کسی نبود جز ماکس پلانک. پلانک در آن جلسه با لبخند گفته بود: «سخنرانی جالبی بود، ولی من شخصاً با آن موافق نیستم.»

در سال ۱۹۰۶، درحالی‌که دنیا سرگرم چالش‌های علمی و صنعتی قرن بیستم بود، والتر نرنست، شیمی‌دان برجسته‌ی آلمانی، در جریان تحقیقاتی برای ساخت کودهای نیتروژنی، به ایده‌ای شگفت‌انگیز رسید.

او متوجه شد که دو مفهوم مهم در شیمی، یعنی انرژی آزاد گیبس و آنتالپی، در دمای صفر مطلق، به‌صورت نامتناهی به هم نزدیک می‌شوند. این نتیجه‌ی به‌ظاهر ساده، پیامد عجیبی داشت: به نظر می‌رسید آنتروپی نیز در دمای صفر مطلق باید به صفر میل کند.

با گذشت تنها چند ماه، این ایده به‌قدری جدی گرفته شد که در محافل علمی، با عنوان «قانون سوم ترمودینامیک» شناخته شد. در میان فیزیکدانان نظری، اولین کسی که به حمایت رسمی از نظریه‌ی نرنست برخاست، ماکس پلانک بود. اما پلانک فقط حامی نبود، او یکی از نخستین کسانی بود که نشان داد نسخه‌ی اولیه‌ی این قانون برای همه‌ی مواد صدق نمی‌کند.

در سال ۱۹۱۰، پلانک دریافت که اگر ماده‌ی موردنظر، یک ترکیب شیمیایی یا مخلوطی از چند ماده‌ی متفاوت باشد، آنتروپی آن لزوماً در صفر کلوین، به صفر نمی‌رسد. بنابراین، قانون سوم به شکل دقیق‌تری بازنویسی شد: آنتروپی یک ماده‌ی خالص (جامد یا مایع) در صفر کلوین به صفر میل می‌کند. اما کار نرنست هنوز تمام نشده بود. چند سال بعد، او نسخه‌ی نهایی خودش از این قانون را این‌طور فرمول‌بندی کرد: رسیدن به دمای صفر مطلق، از نظر فیزیکی غیرممکن است.

در بهار ۱۹۱۰، والتر نرنست مقاله‌ای از اینشتین را که در سال ۱۹۰۷ منتشر شده بود، مطالعه کرد؛ مقاله‌ای که از مفاهیم کوانتومی برای بررسی خواص گرمایی جامدات استفاده می‌کرد. نرنست خیلی زود متوجه شد که این مقاله می‌تواند مبنای نظری محکمی برای قضیه‌ی گرمایی خودش باشد که بعدها پایه‌ی قانون سوم ترمودینامیک شد.

با الهام از این یافته، نرنست تصمیم گرفت کنفرانسی علمی درباره‌ی موضوعات کوانتومی برگزار کند. او برای این کار سراغ شیمیدان بلژیکی و میلیاردر معروف در صنعت نوشابه، به‌نام ارنست سُلوی (Ernest Solvay)، رفت. نرنست، ایده‌ی برگزاری کنفرانس را با سلوی در میان گذاشت؛ کنفرانسی که قرار بود ستاره‌اش آلبرت اینشتین باشد.

چند هفته بعد، نرنست نامه‌ای مفصل برای ماکس پلانک نوشت و برنامه‌ی این کنفرانس را برایش شرح داد. پلانک در پاسخ، کمی محتاطانه برخورد کرد و نوشت: «چنین کنفرانسی در صورتی موفق‌تر خواهد بود که زمان بیشتری صرف و داده‌های بیشتری فراهم شود.»

با این‌حال، پلانک در همان نامه اعتراف کرد که به‌شدت مشتاق این موضوع است و نوشت: «هر آنچه در این زمینه انجام شود، با بیشترین علاقه آن را دنبال خواهم کرد؛ چرا که می‌توانم بدون اغراق بگویم در ده سال گذشته، هیچ چیز در فیزیک به‌اندازه‌ی این کوانتای کنش، مرا درگیر، هیجان‌زده و شیفته نکرده است.»

در پاییز ۱۹۱۱، نرنست نخستین گردهمایی بزرگ جهانی را برای بحث درباره‌ی مسائل فیزیک نوین برگزار کرد؛ رویدادی که بعدها با نام کنفرانس سلوی شناخته شد. او می‌خواست این کنفرانس را با محوریت کوانتوم و با حضور ستاره‌ی نوظهوری به نام آلبرت اینشتین برگزار کند.

اما نرنست و پلانک نمی‌دانستند که اینشتین به اندازه‌ی آن‌ها برای این رویداد هیجان‌زده نبود. او ماه‌ها بود تلاش می‌کرد مفهوم کوانتای کنش پلانک (ثابت h) را در چارچوب معادلات کلاسیک ماکسول بگنجاند، اما نتیجه‌ای نگرفته بود. بااین‌حال، دعوت پلانک و نرنست آن‌قدر جدی و معتبر بود که نمی‌شد آن را رد کرد.

از نگاه خود اینشتین، کنفرانس اصلاً موفق نبود. ولی برخلاف انتظار او، بیشتر دانشمندان شرکت‌کننده شیفته‌ی صحبت‌هایش شدند. نرنست و پلانک همان‌جا متوجه شدند که با یک نابغه‌ی واقعی طرف‌ هستند. بنابراین، به‌دنبال راهی برای آوردن او به برلین بودند.

در تابستان ۱۹۱۳، نرنست و پلانک به زوریخ سفر کردند و به اینشتین پیشنهادی وسوسه‌انگیز دادند؛ موقعیتی ویژه در دانشگاه برلین با حداقل وظایف آموزشی، آزادی کامل در پژوهش و امکان تمرکز روی نظریه‌ی نسبیت. اینشتین نتوانست از کنار این پیشنهاد عالی، ساده بگذرد و آن را پذیرفت.

با ورود اینشتین به برلین، رابطه‌ی دوستانه‌ی عمیقی میان او و پلانک شکل گرفت. آن‌ها شب‌ها دور هم جمع می‌شدند، ویولن و پیانو می‌نواختند و درباره‌ی رازهای هستی حرف می‌زدند. موسیقی به‌اندازاه‌ی فیزیک برایشان جدی بود.

در تابستان سال ۱۹۱۳، درست زمانی که ماکس پلانک و والتر نرنست در حال تلاش برای قانع کردن اینشتین برای انتقال به برلین بودند، در گوشه‌ای دیگر از اروپا اتفاقی افتاد که خیلی زود یکی از انقلابی‌ترین لحظات تاریخ فیزیک را رقم زد.

نیلز بور، فیزیک‌دان جوان دانمارکی، خبر برگزاری کنفرانس سولوی را شنید و عمیقاً تحت‌تاثیر قرار گرفت. او با استفاده از ثابت پلانک (h)، مدلی کاملاً نوین و انقلابی برای ساختار اتم پیشنهاد داد.

از اوایل قرن نوزدهم، دانشمندان می‌دانستند که گازهای داغ مثل یک منشور، رنگین‌کمان تولید نمی‌کنند؛ بلکه فقط نورهایی با طول‌موج‌های خاص منتشر می‌کنند. به این خطوط روشن و جداگانه در طیف نوری، «خطوط طیفی» گفته می‌شود و شاخه‌ای از علم به نام «طیف‌نمایی» (spectroscopy) بر پایه‌ی همین پدیده شکل گرفت.

ایده ساده اما شگفت‌انگیز بود: اگر نور به‌صورت بسته‌های انرژی یا کوانتوم منتشر می‌شود و اگر گازهای داغ فقط نورهایی با فرکانس‌های مشخص تابش می‌کنند، پس احتمالاً این دو موضوع به هم مربوط هستند.

ماکس پلانک در سال ۱۹۰۹ در دفترچه‌ی شخصی‌اش نوشته بود: «کاملاً متقاعد شده‌ام که مسئله‌ی خطوط طیفی ارتباط نزدیکی با ماهیت کوانتوم دارد.» اما با وجود تلاش‌های فراوان، نه پلانک و نه اینشتین نتوانسته بودند راهی برای حل این معما پیدا کنند.

نقطه‌ی عطف زمانی رقم خورد که نیلز بور وارد ماجرا شد. او در مدل جدیدش از اتم، توضیح داد که نورِ منتشرشده از اتم، نه به‌خاطر خود الکترون‌ها، بلکه به‌دلیل جهش آن‌ها از یک مدار انرژی به مدار دیگر است. نوری که می‌بینیم، دقیقاً برابر با اختلاف انرژی بین این دو مدار است؛ این دیدگاه، انقلابی در فهم ساختار اتم به‌وجود آورد.

مدل بور توانست به‌طور دقیق خطوط طیفی هیدروژن و حتی یون هلیوم (که تنها یک الکترون دارد) را پیش‌بینی کند؛ چیزی که در آن زمان، جامعه‌ی علمی را بهت‌زده کرد. پلانک بعدها در سال ۱۹۲۱ نوشت: «بور کلید گمشده‌ای را یافت که دروازه‌ی ورود به سرزمین عجایب طیف‌نمایی را گشود. و با گشوده‌شدن این راه، سیلی از دانسته‌های جدید نه‌تنها این حوزه، بلکه بسیاری از شاخه‌های فیزیک و شیمی را دربر گرفت.»

وقتی صحبت از دستاوردهای تاریخی ماکس پلانک می‌شود، ذهن بسیاری از ما به سال ۱۹۰۰ می‌رود: زمانی که او ایده‌ی انرژی کوانتیده را برای نخستین‌بار مطرح کرد و فصلی نو در علم فیزیک گشود. اما کمتر کسی به نقش محوری او در دهه‌ی ۱۹۲۰ توجه می‌کند.

زمانی که پلانک از نظر علمی، مالی و حتی سیاسی حامی بسیاری از چهره‌های برجسته‌ی علم بود، افرادی چون اینشتین، هایزنبرگ، شرودینگر، لیزه مایتنر و ماکس بورن، همگی به نوعی از حمایت‌های او بهره‌مند شدند؛ گاه با تشویق و گاه با تردیدهای محتاطانه‌اش.

در آغاز جنگ جهانی اول، پلانک ۵۶ ساله بود. او مانند بسیاری از هم‌وطنانش از شروع جنگ جهانی اول استقبال کرد. فرزندانش داوطلبانه به جبهه رفتند و دخترانش به صلیب سرخ پیوستند. این فیزیکدان با غرور نوشت: «چه زمان باشکوهی! افتخار می‌کنم که یک آلمانی هستم.» اما همین موضع‌گیری‌ها برای او گران تمام شد.

در سوی دیگر، اینشتین از مخالفان سرسخت جنگ بود و از دیدن شور میهن‌پرستی اطرافیانش، بهت‌زده شده بود. امضای پلانک پای بیانیه‌ای که آلمان را در جنگ بی‌تقصیر معرفی می‌کرد، موجب خشم او شد. اما خود پلانک نیز، پس از دریافت گزارش‌هایی از خشونت‌های ارتش آلمان، آرام‌آرام از موضع خود کوتاه آمد.

از آن پس، تراژدی‌های شخصی یکی پس از دیگری گریبان پلانک را گرفتند. پسر بزرگش در جنگ کشته و پسر دیگرش اسیر شد. در ماه مه سال ۱۹۱۷، یکی از تلخ‌ترین لحظات زندگی ماکس پلانک رقم خورد. دختر محبوبش، گرت، هنگام زایمان درگذشت. نوزاد تازه‌متولدشده را به یاد او، گرت کوچک نامیدند.

این ضایعه قلب پلانک را شکست. او در نامه‌ای دردناک به آلبرت اینشتین نوشت: «اندوه از دست دادن دخترم که در آغوشم جان داد، هنوز چنان ذهنم را درگیر کرده است که نمی‌توانم مثل قبل فکر یا کار کنم.»

در نوامبر همان سال، آلمان جنگ جهانی اول را واگذار کرد و کشور در گرداب هرج‌ومرج سیاسی، فروپاشی اقتصادی و بحران‌های اجتماعی فرو رفت. بااین‌حال، خبر آزادی پسرش اروین از اسارت، اندکی پلانگ را دلگرم کرد.

با وجود این، مصیبت هنوز ادامه داشت. در نوامبر ۱۹۱۹، دختر دیگرِ پلانک، اِما، که پس از مرگ خواهرش سرپرستی برادرزاده‌اش را بر عهده گرفته و با همسر خواهرش ازدواج کرده بود، هنگام زایمان جان خود را از دست داد. مرگ دومین دختر، آن هم در فاصله‌ای کوتاه، ضربه‌ای سنگین بود که پلانک را تا آستانه‌ی فروپاشی روحی پیش برد. انیشتین پس از دیدار با او نوشت: «وقتی به دیدنش رفتم، نتوانستم جلوی اشکم را بگیرم. اندوهش عیان و تکان‌دهنده بود.»

باوجود تمام رنج‌های شخصی، زندگی حرفه‌ای پلانک در اوج قرار داشت. تقریبا همزمان با از دست دادن دختر دومش، خبر دریافت جایزه‌ی نوبل ۱۹۱۸ به دستش رسید؛ جایزه‌ای که با یک سال تأخیر، به‌پاس کشف «کوانتای انرژی» به پلانک اهدا شد. جشن تولدی که چند ماه پیش اینشتین برای او برگزار کرده بود، نقش مهمی در جلب توجه جامعه‌ی علمی داشت.

پلانک در همان سال به همراه فریتس هابر به سوئد رفت. هابر هم جایزه‌ی نوبل شیمی را برای تولید کود نیتروژنی دریافت کرد؛ موضوعی که باتوجه‌به نقش او در ساخت سلاح‌های شیمیایی، اعتراض‌های زیادی به‌دنبال داشت و باعث شد دستاوردهای علمی پلانک در ذهن برخی با فعالیت‌های جنگی هابر گره بخورد.

سال‌های پس از جنگ جهانی اول بر دانشمندان آلمانی بسیار سخت گذشت؛ بحران اقتصادی، اعتصابات گسترده، کمبود غذا و تورم افسارگسیخته، زندگی مردم را فلج کرده بود. از سوی دیگر، جامعه‌ی بین‌المللی، به‌دلیل امضای بیانیه‌ی معروف و حمایت از جنگ، روی خوشی به دانشمندان آلمانی (به‌جز اینشتین) نشان نمی‌داد. اینشتین، تنها کسی بود که در سال‌های ۱۹۲۱ و ۱۹۲۴ به کنفرانس سلوی دعوت شد، اما برای همبستگی با دیگر همکارانش، دعوت را نپذیرفت.

در سال ۱۹۲۰، شرایط علم در آلمان بحرانی بود. پلانک که به‌خوبی از این اوضاع خبر داشت، دست به کار شد و با همکاری فریتس هابر یک انجمن اضطراری برای نجات علم آلمان راه انداخت. آن‌ها از دولت و صنایع، کمک مالی گرفتند و پلانک شخصاً اصرار داشت بخشی از این پول به تحقیقات نظری در فیزیک اختصاص پیدا کند.

ازآنجاکه هر دو نفر، برنده‌ی جایزه‌ی نوبل بودند (و هابر یکی از تاثیرگذارترین شیمیدان‌های تاریخ محسوب می‌شد)، پروژه‌شان حسابی جدی گرفته شد. نخستین اقدام آن‌ها دعوت از نیلز بور برای سخنرانی در برلین بود. بور که نمی‌توانست فرصت دیدار با پلانک و اینشتین را از دست بدهد، فوری این دعوت را پذیرفت.

در همین دوران، اینشتین هم با یک تغییر بزرگ روبه‌رو شد: اثبات نظریه‌ی نسبیت عام او توسط آرتور ادینگتون در جریان خورشیدگرفتگی در سال ۱۹۱۹. رسانه‌ها از خود بی‌خود شدند و اینشتین ناگهان به مشهورترین دانشمند جهان تبدیل شد.

در دهه‌ی ۱۹۲۰، با اوج‌گیری ناسیونالیسم افراطی در آلمان، آلبرت اینشتین به نمادی از هر آنچه نازی‌ها با آن مخالف بودند، تبدیل شد: او یهودی و صلح‌طلب بود و حمایت یک دانشمند انگلیسی را داشت؛سه ویژگی که خشم نازی‌ها را برمی‌انگیخت.

پلانک که سال‌ها پیش از نخستین حامیان اینشتین بود، برای حفظ گفت‌وگوی علمی، مناظره‌ای رسمی میان اینشتین و لنارد برگزار کرد؛ مناظره‌ای بی‌تنش، اما بی‌نتیجه. اینشتین که از فضای ضدعلم و ضدیهودی ناامید شده بود، پیشنهادهای بسیاری برای مهاجرت دریافت کرد، اما تنها به‌خاطر وفاداری به پلانک، در آلمان ماند.

در سال ۱۹۲۲، آلبرت اینشتین بالاخره جایزه‌ی نوبل فیزیک را گرفت؛ البته نه به‌خاطر نظریه‌ی نسبیت، بلکه برای توضیح پدیده‌ای به‌نام اثر فوتوالکتریک. پلانک با کاهش وظایف رسمی او، عملاً تلاش کرد شرایطی فراهم کند تا اینشتین همچنان در برلین بماند. بااین‌حال، مخالفت‌ها ادامه داشت و در سال ۱۹۲۴، لنارد و اشتارک بیانیه‌ای منتشر کردند که در آن هیتلر را «هدیه‌ای از سوی خدا» نامیدند.

با وجود این فضای تیره، پلانک مسیر خود را ادامه داد. او از همه‌ی فیزیکدانان مستعد، صرف‌نظر از دین یا عقیده‌شان، حمایت می‌کرد. در سال ۱۹۲۱، او روند انتصاب رسمی لیزه مایتنر را به‌عنوان نخستین زن استاد فیزیک در آلمان آغاز کرد؛ دانشمندی که تنها یک سال بعد، پدیده‌ی اثر اوژه را کشف کرد، اما اعتبار آن به نام دانشمند دیگری ثبت شد.

جلیل علیزاده

فیزیک هسته‌ای؛ از ماری کوری تا لیزه مایتنر

مطالعه '58

پلانک همچنین از ماکس بورن و جیمز فرانک در دانشگاه گوتینگن حمایت مالی کرد. بورن همان کسی بود که اصطلاح «مکانیک کوانتوم» را در سال ۱۹۲۴ وارد ادبیات فیزیک کرد. در همان سال، با دعوت بورن و فرانک، نیلز بور برای ایراد سخنرانی به گوتینگن آمد. در میان حضار، ورنر هایزنبرگ ۲۱ ساله حضور داشت؛ نابغه‌ای که در آینده با اصل عدم قطعیت، انقلابی دیگر در فیزیک پدید آورد.

در سال ۱۹۲۵، ورنر هایزنبرگ، که آن زمان دستیار ماکس بورن بود، ایده‌ای انقلابی مطرح کرد: استفاده از ریاضیات ماتریسی برای توصیف رفتار الکترون‌ها. خودش این ایده را آن‌قدر عجیب می‌دانست که حتی جرئت نمی‌کرد آن را به‌تنهایی منتشر کند. اما بورن که از نبوغ او شگفت‌زده شده بود، با همکاری پاسکال جردن، آن را منتشر کرد.

پلانک با افتخار اعلام کرد: «امروزه مکانیک کوانتومی در کانون توجه تمام کشورهای پیشرو قرار دارد و دقیقاً در پژوهش‌های هایزنبرگ و بورن، که با حمایت همین کمیته شکل گرفته‌اند، می‌توان به‌روشنی دید که این حمایت‌ها چقدر برای شکوفایی فیزیک در آلمان موثر و ثمربخش بوده‌اند.»

در همین زمان بود که اروین شرودینگر نیز وارد میدان شد و معادله‌ی موجی خودش را منتشر کرد. پلانک با شوق کودکانه‌ای به آن واکنش نشان داد و در نامه‌ای نوشت: «دارم مقاله‌ات را مثل کودکی می‌خوانم که بالاخره جواب معمایی طولانی را شنیده است». اما خیلی‌ها به‌اندازه‌ی پلانک مشتاق نبودند؛ هایزنبرگ، که عاشق ساختار دقیق و انتزاعی نظریه‌اش بود، معادله‌ی شرودینگر را «تهوع‌آور» توصیف کرد و نگران شد که کارش در برابر نظریه‌ی موجی که ساده‌تر بود، به فراموشی سپرده شود.

در سال ۱۹۲۶، ورنر هایزنبرگ برای همکاری با نیلز بور راهی کپنهاگ شد. او می‌خواست نظریه‌ای بسازد که رفتار ذرات کوانتومی را بدون نیاز به مدل‌های موجی یا ذره‌ای توضیح دهد. در جریان این تلاش‌ها، در فوریه‌ی ۱۹۲۷، به کشف مهمی رسید: موقعیت و تکانه‌ی یک ذره (یعنی جرم ضرب‌ در سرعت) نمی‌توانند هم‌زمان با دقت کامل اندازه‌گیری شوند. هرچه یکی را دقیق‌تر بدانیم، اطلاعات‌مان درباره‌ی دیگری کمتر می‌شود. این اصل به‌نام «اصل عدم قطعیت هایزنبرگ» معروف شد.

این ایده، نگاه تازه‌ای به ماهیت واقعیت در دنیای کوانتومی داشت، اما با واکنش‌های تندی هم روبه‌رو شد. پلانک، اینشتین و شرودینگر با آن موافق نبودند. پلانک حتی این اصل را «رابطه‌ای شوم» خواند و گفت چنین محدودیتی آزادی اندیشه‌ی نظریه‌پرداز را خدشه‌دار می‌کند.

بااین‌حال، نوآوری‌های کوانتومی از آلمان آن‌قدر چشمگیر شده بودند که کمیته‌ی سلوی تصمیم گرفت تحریم علمی علیه آلمان را پایان دهد. در سال ۱۹۲۷، پلانک از شرودینگر دعوت کرد به برلین بیاید و جریان فکری جدیدی را شکل داد.

طی پنج سال بعد، نگاه «برلینی» به فیزیک کوانتوم، که از نظریه‌ی موجی شرودینگر و حمایت اینشتین و پلانک برخوردار بود، در تقابل با نگاه «کپنهاگی» به رهبری بور و هایزنبرگ قرار گرفت.

باوجود نقدهایی که پلانک به اصل عدم قطعیت داشت، او همچنان از هایزنبرگ، بورن و دیگر فیزیکدانان جوانی که نگاه کپنهاگی را دنبال می‌کردند، پشتیبانی می‌کرد.

در سال‌های پایانی عمر، ماکس پلانک بیش از هر زمان دیگری به موضوع‌های فلسفی، زیبایی‌شناختی و دینی پرداخت. او، مانند انیشتین و شرودینگر، با دیدگاه آماری و نامعین فیزیک کوانتوم، که پس از ظهور مکانیک کوانتومی در سال‌های ۱۹۲۵ و ۱۹۲۶، توسط نیلز بور، ورنر هایزنبرگ و ماکس بورن مطرح شده بود، موافق نبود. پلانک باور داشت که جهان فیزیکی، واقعیتی عینی و مستقل از انسان دارد، و برخلاف تفسیر کپنهاگی، نقش مشاهده‌گر را در تعیین وضعیت سیستم، بی‌پایه می‌دانست.

اما اعتبار حقیقی ماکس پلانک، فراتر از مناصب مهمش، به شخصیت اخلاقی، انصاف و ژرف‌نگری او برمی‌گشت. زمانی که نازی‌ها به قدرت رسیدند، او شخصاً به دیدار هیتلر رفت تا علیه سیاست‌های نژادپرستانه‌اش اعتراض کند و با وجود فضای تاریک آن سال‌ها، تصمیم گرفت در آلمان بماند و از آنچه از علم باقی مانده بود، پاسداری کند.

پلانک انسانی با اراده‌ای استوار بود. اگر باورهای عمیق فلسفی و دینی نداشت، شاید نمی‌توانست از پس تراژدی‌هایی که در نیمه‌ی دوم زندگی‌اش رخ دادند، برآید. با آغاز جنگ جهانی دوم، خانه‌ی او در بمباران سال ۱۹۴۴ نابود شد. اما بدترین ضربه زمانی بود که پسر کوچک‌ترش، اروین، به اتهام مشارکت در سوءقصد نافرجام به جان هیتلر، دستگیر شد و به‌شکل فجیعی به‌دست گشتاپو اعدام شد. این رویداد، روح پلانک را در هم شکست.

در روزهای پایانی جنگ، نیروهای آمریکایی او و همسر دومش را به شهر گوتینگن منتقل کردند. سرانجام، در سال ۱۹۴۷، ماکس پلانک در ۸۹ سالگی در آرامش درگذشت. دوست نزدیکش، جیمز فرانک، در وصف لحظه‌ی مرگ او نوشت: «مرگ برایش رهایی بود.»