شبح ترافیک؛ چگونه یک اتوبان بدون هیچ حادثه‌ای قفل می‌شود؟

 حتماً شما هم این تجربه را داشته‌اید که عصر یک روز شلوغ، خسته از کار و دویدن‌های روزمره، پشت فرمان بنشینید و ناگهان اتوبان قفل شود. ۱۰دقیقه، ۲۰دقیقه، یک ساعت، خودروها سانتی‌متری جلو می‌روند. با خودتان فکر می‌کنید: «حتماً جلوتر یک تصادف زنجیره‌ای وحشتناک رخ‌داده، یا شاید چند باند را برای کارهای عمرانی بسته‌اند.»

کلافه منتظر می‌مانید تا به منشأ ترافیک کابوس‌وار برسید؛ اما وقتی بالاخره ترافیک باز می‌شود و پدال گاز را فشار می‌دهید، می‌فهمید هیچ خبری نیست! نه خودروی خرابی، نه پلیسی و نه حتی مانعی کوچک روی آسفالت و خیر، هیچ تصادفی را هم چند لحظه‌ی قبل جمع نکرده‌اند.

به‌نقل از کانال Hannah Fry؛ پژوهشگران ترافیک‌های سنگینی را که به‌طور ناگهانی و بدون هیچ دلیل فیزیکی مشخصی در بزرگراه‌ها ایجاد می‌شوند، «ترافیک فانتوم» (Phantom Jam) می‌نامند؛ گویی یک شبح ریاضی برنامه‌ی کل روزمان را خراب می‌کند! ولی این شبح اصلاً چیست و چطور بدون هیچ دلیلی متولد می‌شود؟

معمولاً انتظار داریم پلیس‌های راهنمایی‌ورانندگی یا مهندسان عمران و شهرسازی روی ترافیک مطالعه کنند؛ ولی این ریاضیدان‌ها و فیزیکدان‌ها بودند که در دهه‌ی ۱۹۵۰ میلادی، متوجه الگویی عجیب و غیرعادی در بزرگراه‌ها شدند.

محققان فهمیدند که وقتی تعداد خودروها در یک بزرگراه از یک حد مشخص فراتر می‌رود، دیگر نمی‌توان رفتار خودروها را به‌صورت تک‌به‌تک بررسی کرد. پس به‌سراغ نظریه‌ی جریان سیالات رفتند؛ همان فرمول‌هایی که حرکت آب در لوله‌ها یا جریان هوا دور بال هواپیما را بررسی می‌کنند، برای حرکت خودروها در بزرگراه‌ها به‌کار گرفته شدند.

در اتوبان‌ها هم وقتی تعداد کمی خودرو در رفت‌وآمدند، هر اتومبیل مستقل رفتار می‌کند، یعنی سیستم در فاز روان یا گاز قرار دارد؛ اما به‌محض اینکه تراکم خودروها از یک چگالی بحرانی عبور کند، کل سیستم ناگهان دچار گذار فاز می‌شود؛ خودروها دیگر ماهیت مستقل ندارند؛ بلکه مانند مولکول‌های یک سیالِ به‌هم‌پیوسته به یکدیگر متصل‌اند. کوچک‌ترین تکان در این سیال فشرده، کل سیستم را به‌هم می‌ریزد و شبح ترافیک متولد می‌شود.

اگر هنوز فکر می‌کنید امکان ندارد ترافیک بدون هیچ دلیلی ایجاد شود، تنها نیستید. برای سال‌ها، حتی مهندسان هم به‌سختی شبح ریاضی ترافیک را باور می‌کردند و به‌دنبال دلایل پنهان می‌گشتند تا اینکه در سال ۲۰۰۸، گروهی از محققان ژاپنی در دانشگاه ناگویا تصمیم گرفتند شبح را از لابه‌لای معادلات بیرون بکشند و به دنیای واقعی احضار کنند.

پژوهشگران آزمایشی طراحی کردند و ۲۲ خودرو را در یک پیست دایره‌ای‌شکل به‌طول ۲۳۰متر قرار دادند. قانون آزمایش به رانندگان می‌گفت هیچ مانعی بر سر راهتان وجود ندارد، فقط سعی کنید با سرعت ثابت ۳۰ کیلومتربرساعت پشت‌سرهم حرکت کنید و فاصله‌ی ایمن را نگه دارید.

راننده‌ی پشت سر مجبور شد کمی آرام ترمز کند، نفر بعدی شدیدتر ترمز کرد و موج ترافیک در پیستی که هیچ مانعی نداشت، شکل گرفت. خودروها حین چرخیدن گاه‌به‌گاه متوقف می‌شدند، چندثانیه منتظر می‌ماندند و دوباره راه می‌افتادند و ماجرا تکرار می‌شد.

 آزمایش پژوهشگران ژاپنی به دنیا نشان داد که شبح ترافیک چگونه از هیچ به‌وجود می‌آید؛ ولی چرا وقتی تعداد خودروها زیاد می‌شود، قوانین سیالات در مورد بزرگراه صدق می‌کنند؟ در مهندسی ترافیک با سه متغیر اساسی سروکار داریم که رفتار سیستم را توصیف می‌کنند:

• تراکم یا چگالی (k): تعداد خودروها در یک کیلومتر از جاده
• سرعت (v): سرعت میانگین حرکت خودروها
• جریان یا دبی ترافیک (q): تعداد خودروهایی که در یک ساعت از یک نقطه مشخص عبور می‌کنند

 رابطه سه پارامتر تراکم، سرعت و دبی ترافیک، در یک معادله‌ی ساده فیزیکی خلاصه می‌شود.

تا وقتی تراکم خودروها پایین باشد، شما پادشاه جاده‌اید. می‌توانید لاین عوض کنید، سرعتتان را کم‌وزیاد کنید و هیچ تأثیری روی خودروهای دیگر نگذارید؛ اما با ورود خودروهای بیشتر، رفتار جاده براساس مفهومی به‌نام «نمودار بنیادی ترافیک» تغییر می‌کند؛ نموداری شبیه کوه یا سهمی.

به‌محض اینکه حتی یک خودرو بیشتر از ظرفیت بحرانی وارد اتوبان شود، از قله سقوط می‌کنیم. در این ناحیه، استقلال راننده‌ها رسماً از بین می‌رود و خودروها به ذراتی تبدیل می‌شوند که گویی با فنر به هم متصل‌اند. حالا بزرگراه به لوله‌ی پُرآبی شباهت دارد که تحت‌فشار شدیدی قرار می‌گیرد. در این سیال، کوچک‌ترین نوسان یا ترمز یک راننده، موجی از اختلال را در طول لوله به حرکت درمی‌آورد.

حالا که متوجه مفهوم تراکم خودروها شدیم، باید زمان واکنش انسانی را بررسی کنیم. وقتی چشم شما می‌بینید که خودروی جلویی ترمز می‌کند؛ این پیام باید به مغز برود، پردازش شود، مغز به پا دستور بدهد که روی ترمز فشار بیاورد؛ فرایندی که برای راننده‌ای معمولی با حواس‌جمع، حدود ۱ تا ۱٫۵ثانیه طول می‌کشد. در طول همین یک ثانیه، خودروی شما با همان سرعت قبلی به خودروی جلو نزدیک می‌شود.

وقتی بالأخره ترمز می‌کنید، مغز شما دچار خطای محاسباتی می‌شود. برای اینکه یک ثانیه تأخیرتان را جبران کنید و تصادفی رخ ندهد، مجبور می‌شوید بیشتر و محکم‌تر از خودروی جلویی ترمز بگیرید؛ رفتاری که Overshooting یا واکنش بیش‌ازحد نامیده می‌شود.

راننده‌ی دوم پشت‌سر شما، کمی دیرتر متوجه ترمز شما می‌شود و برای اطمینان، محکم‌تر روی پدال می‌کوبد و سرعتش به ۷۰ می‌رسد. خودروی سوم سرعتش را به ۴۰ می‌رساند و تا این پیام به خودروی بیستم برسد، راننده‌ی بیچاره مجبور می‌شود پایش را با تمام قدرت روی ترمز فشار دهد و کاملاً بایستد!

می‌توانیم زنجیره‌ی ترمزکردن‌ها را به اثر پروانه‌ای روی آسفالت تشبیه کنیم، هرچند در مهندسی سیستم‌ها، این رفتار با نام علمی «ناپایداری رشته‌ای» شناخته می‌شود. در سیستمی با ناپایداری رشته‌ای، خطاهای کوچک انسانی از بین نمی‌روند؛ برعکس، هنگام انتقال از یک خودرو به خودروی دیگر تقویت می‌شوند. یک ترمز ساده و کوچک در جلوی صف، به یک ایست کامل و خشن در انتهای صف می‌انجامد و بدین ترتیب، شبح ترافیک متولد می‌شود.

مردم معمولاً ترافیک را پدیده یا لکه‌ای ثابت روی نقشه‌ای در نظر می‌گیرند و فکر می‌کنند با خودرو به‌سمت ترافیک می‌روند؛ ولی علم فیزیک به ما می‌گوید ترافیک به‌سمت عقب حرکت می‌کند.

وقتی خودروی بیستم کاملاً می‌ایستد، موج توقف به خودروهای پشت‌سرش منتقل می‌شود. در واقع، خودروها به یک ترافیک ایستا نمی‌رسند؛ بلکه موج ترافیک مانند یک سونامی در خلاف جهت حرکت خودروها، به‌سمت عقب جاده سفر می‌کند.

برای درک حرکت عقب‌گرد ترافیک، موج مکزیکی تماشاچیان در استادیوم فوتبال را تصور کنید. آدم‌ها از جای خودشان به چپ یا راست نمی‌روند؛ بلکه فقط بلند می‌شوند و می‌نشینند؛ اما شما موج واضحی را می‌بینید که دورتادور استادیوم می‌چرخد. در بحث ترافیک فانتوم هم با ماجرای مشابهی مواجهیم.

مهم نیست راننده‌ها چقدر ماهر باشند؛ موج ترافیک می‌تواند کیلومترها و ساعت‌ها در طول بزرگراه با سرعتی در حدود ۱۵ تا ۲۰کیلومتربرساعت به‌سمت عقب حرکت کند و وسایل نقلیه‌ی جدید را به بند بکشد.

شبح تنها زمانی محو می‌شود که در مسیر عقب‌گرد خود، به قسمت کاملاً خلوتی از جاده برسد که خودروها با فاصله‌ی زیادی از هم حرکت می‌کنند و موج، فضای کافی برای پخش‌شدن را دارد.

در بزرگراه‌های پیشرفته تابلوهای دیجیتالی تعبیه شده‌اند که گاهی به‌صورت ناگهانی سرعت مجاز را از ۱۲۰ به ۸۰ یا حتی ۶۰ کیلومتربرساعت کاهش می‌دهند. اکثر راننده‌ها عصبانی می‌شوند و با کلافگی می‌گویند: «جاده که مشکلی ندارد و باز به‌نظر می‌رسد؛ پس چرا باید آهسته برویم؟»؛ اما حالا شما راز پشت پرده‌ی چنین تابلوهایی را می‌دانید!

حالا اگر راننده‌ای در جلو ترمز کند، راننده‌های پشتی فرصت کافی دارند و در تله‌ی واکنش بیش‌از حد نمی‌افتند؛ یعنی دیگر مجبور به ترمزهای شدید و ناگهانی نمی‌شوند. در واقع، تابلوهای محدودیت سرعت مردم را اندکی کم می‌کنند تا جلوی ایست کامل و تولد شبح ترافیک را در چند کیلومتر عقب‌تر بگیرند.

مهندسان شهری تاکنون راهکارهای متعددی برای رفع مشکل زمان واکنش رانندگان پیشنهاد داده‌اند؛ مثل تکنیک کنترل دوطرفه که می‌گوید به‌جای تمرکز بر خودروی جلویی، موقعیت خودروی‌تان را درست وسط خودروی جلو و عقب تنظیم کنید.

شاید هم اگر انسان را از معادله حذف کنیم، دیگر معضل زمان واکنش حل شود. خودروهای خودران و سیستم‌های کنترل تطبیقی کروز (ACC) نیازی به زمان واکنش ۱٫۵ثانیه‌ای ندارند و به‌کمک الگوریتم‌های هوش مصنوعی، سرعت خودروی جلویی را می‌سنجند و به‌نرمی سرعت خود را تنظیم می‌کنند.

و در پایان یادآوری می‌کنیم که همین ریاضیاتی که شبح بزرگراه را می‌سازد، در بسیاری از جنبه‌های زندگی ما جریان دارد. امواج ترافیکی دقیقاً با معادلات مشابه در حرکت بسته‌های داده در شبکه‌ی اینترنت، صف‌های طولانی فرودگاه‌ها، نوسانات بازار بورس و حتی در پرواز دسته‌جمعی پرندگان دیده می‌شوند.

همه‌جا موج‌هایی وجود دارند که از تعامل‌های محلی و کوچک ساخته می‌شوند و کل سیستم را تحت‌تأثیر قرار می‌دهند.