تماشا کنید: عدد پاد اول چیست و چه اعداد مرکبی پاد اول هستند؟

همواره از خصوصیات مختلف و کاربردهای گسترده‌ی اعداد اول شنیده‌ایم، اما به همان اندازه که اعداد اول جذاب بوده و بسیار کاربردی هستند، اعداد مرکب یا پاد اول نیز ویژگی‌های خاص خود را دارند. در ادامه با زومیت باشید تا با اعداد مرکب یا Anti Prime آشنا شوید.

همواره مقالات متعددی را در مورد کاربردهای مختلف اعداد اول خوانده‌ایم. استفاده‌ی گسترده از این اعداد با ویژگی‌های منحصر به فرد باعث شده تا مجموعه‌ی اعداد اول همواره مورد توجه باشند، اما اعداد مرکب نیز ویژگی‌های بسیار جالب توجهی دارند. آخرین قسمت از سری ویدیوهای ریاضی Numberphile به تشریح و بررسی اعداد مرکب یا پاد اول پرداخته است. این اعداد از این جهت مهم هستند که با استفاده از فاکتورهای اول ایجاد شده‌اند.

برای درک بهتر این موضوع بهتر است ابتدا به سراغ تعریف کوتاهی از اعداد اول برویم، چراکه این اعداد بسیار خاص هستند. با توجه به اینکه اعداد اول را می‌توان تنها بر یک و خودش تقسیم کرد، از این‌رو اعداد اول عملکردی شبیه به اتم دارند، چراکه سایر اعداد مرکب از فاکتورهای اعداد اول تشکیل شده‌اند.

در صورتی که عددی اول نباشد، پس می‌توان آن را به اعداد اول تقسیم کرد. اما Anti-Prime Number یا عدد پاد اول چیست؟ اعداد پاد اول همان اعداد مرکبی هستند که تعداد فاکتورهای اول بسیار زیادی داشته باشند. این اعداد برای اولین بار در اسل ۱۹۱۵ میلادی توسط ریاضیدان هندی، سرینیواسا رامانوجان کشف شده است.

شاید در ظاهر اینگونه اعداد چندان کاربردی به نظر نرسند، اما باید به این نکته اشاره کرد که با استفاده از این اعداد می‌توان مسائل بسیاری را حل کرد. براساس یک فیلسوف یونان باستان، عدد ۵٫۰۴۰ بهترین عددی است که به وجود آماده است، چراکه مقسوم علیه‌های ۵,۰۴۰ به بیش از ۶۰ عدد می‌رسد، یعنی می‌توان عدد ۵,۰۴۰ را به ۶۰ عدد مختلف تقسیم کرد. در صورتی که یک شهر یا منطقه دارای ۵,۰۴۰ نفر جمعیت باشد، می‌توان در صورت نیاز این تعداد جمعیت را در ۶۰ حالت مختلف به گرو‌ه‌های مورد نیاز تقسیم کرد.

تبدیل شدن به یک عدد پاد اول نیازمند داشتن ویژگی‌هایی است که برای مثال می‌توان به توالی فاکتورهای اول اشاره کرد. برای مثال عددی می‌تواند پاد اول باشد که فاکتورهای اول آن به ترتیب از ۲ شروع شده و بدون جهش تا اعداد اول بزرگ‌تر ادامه داشته باشد. همچنین توان فاکتورهای یک عدد پاد اول باید با بزرگ‌تر شدن خود عدد اول، کاهش پیدا کند. برای درک بهتر ویژگی‌ها و کاربردهای عدد پاد اول می‌توانید ویدیوی زیر را مشاهده کنید.

منبع sciencealert

از سراسر وب

  دیدگاه
کاراکتر باقی مانده

بیشتر بخوانید