تماشا کنید: چه مدت طول می‌کشد تا از مرکز زمین عبور کنید؟

درست مانند زمانی که در دوران کودکی به زمین‌های بازی یا ساحل رفته و زمین را می‌کندیم، فرض کنید حفره‌ای وجود داشت که مستقیما از مرکز زمین می‌گذشت. سوال اینجا است که اگر به داخل این حفره سقوط می‌کردید چقدر طول می‌کشید تا از سر دیگر آن خارج شوید؟

در ادامه ویدیویی انیمیشنی ۳ دقیقه‌ای را مشاهده خواهید کرد که به سوال ما با در نظر گرفتن تمام جوانب ریاضی و فیزیک پاسخ داده است. برای ساده‌تر شدن پاسخ این سوال بهتر است در نظر بگیریم که حفره در خلأ قرار داشته و فاقد هوا است همچنین جاذبه زمین نیز بر روی سقوط ما تاثیر خواهد گذاشت زیرا همانطور که می‌دانید اجرام گرانشی سعی دارند تا اجسام را به مرکز جاذبه خود جذب کنند.

سوال اصلی اینجا است که بعد از رسیدن به مرکز زمین چه خواهد شد؟ آیا جاذبه اجازه خواهد داد تا به جلوتر رفته و از دهانه دیگر حفره خارج شویم؟

بهتر است برای دانستن تمام پاسخ‌ها ویدیوی زیر را تماشا کنید:

در ویدیویی که مشاهده کردید ابتدا فرض‌هایی مطرح شده است که یکسان بودن چگالی زمین در تمام نقاط آن، متقارن بودن زمین و در نهایت، نبود هوا در حفره را شامل می‌شوند. حال که فرض‌های مسئله مطرح شد نوبت به سقوط می‌رسد. اگر در کنار دهانه‌ی حفره ایستاده و به سمت پایین بپرید مانند قوانینی که در هر سقوط دیگری می‌توان انتظار داشت شما به سمت پایین سرعت می‌گیرید و سرعتتان نیز بستگی به میزان سقوط شما خواهد داشت. در چنین شرایطی انتظار می‌رود که هرچه میزان سقوط شما بیشتر باشد سرعتتان نیز افزایش یابد اما مسائلی باعث می‌شوند که تغییراتی در سرعت شما به وجود بیاید.

در نظر داشته باشید که وقتی در بالای حفره قرار دارید تمام زمین زیر پای شما بوده و شتاب گرانشی ۹٫۸ متر بر مجذور ثانیه را تجربه می‌کنید و هرچه سقوط کنید سرعتتان بیشتر خواهد شد اما از مقطعی، شرایط تغییر می‌کند. وقتی درون حفره هستید قسمتی از زمین در بالای شما قرار داشته و قسمتی نیز در زیر پای شما است. این یعنی قسمتی از نیروی گرانشی شما را به سمت بالا جذب کرده و قسمتی نیز شما را به سمت پایین می‌کشد.

با این حساب سرعت شما نیز دستخوش تغییراتی خواهد شد. برای درک بهتر این موضوع بهتر است مثالی ساده بزنیم. فرض کنید در داخل یک پوسته کروی هستید که تمام نقاط آن دارای چگالی یکسانی است. مهم نیست که در کجای این پوسته قرار دارید نیروی گرانشی از هر قسمت همدیگر را خنثی می‌کنند. بنابراین وقتی در میانه‌ی حفره قرار دارید آنچه از کره‌ی زمین که در زیر پای شما قرار دارد تبدیل به یک جسم کروی خواهد شد و همانطور که توضیح دادیم نیروی گرانشی در این هسته خنثی می‌گردد.

با در نظر گرفتن این موضوع می‌توان آن قسمت از زمین که بالاتر از شما است را نادیده گرفت و فرض کنید که بر روی زمین کوچک‌تری قرار دارید. بنابراین هرچه سقوط می‌کنید زمین نیز کوچک ‌و کوچک‌تر می‌شود. درنتیجه افزایش سرعتی را تجربه نخواهید کرد اما چون با سرعت بالایی در حال سقوط هستید از مرکز زمین عبور کرده و به سمت دهانه‌ی دیگر می‌روید.

حال هرچه از مرکز زمین دور می‌شوید جسم کروی فرضی نیز که این بار در بالای سر شما قرار دارد بزرگ‌تر شده و درنتیجه بعد از مقطعی، نیروی گرانشی باعث کاهش سرعت شما می‌گردد. این حالت به قدری ادامه خواهد یافت تا به طرف دیگر حفره برسید. جالب است بدانید که سرعت شما در انتهای حفره به صفر میل خواهد کرد. همچنین گفته شده که زمان مورد نیاز برای رسیدن به سر دیگر حفره ۴۲ دقیقه است.