مدلسازی پدیده های زیستی پیچیده به کمک ریاضیات
چه چیزی باعث می‌شود مجموعه‌ای از سلول‌ها تبدیل به یک کبد یا عضله شوند؟ ژن‌های ما به چه شکل پروتئین‌ها را رشد می‌دهند و پروتئین‌ها به چه شکل به سلول‌ها و سلول‌ها به بافت‌ها و اندام‌ها تبدیل می‌شوند؟ پیچیدگی باورنکردنی درباره‌ی اینکه این سیستمهای بیولوژیک به چه شکل بر همدیگر تأثیر می‌گذارند، آدمی را متحیر می‌کند و از سویی عامل محرکی برای بسیاری از کارهای پژوهشی دانشمندان زیست‌پزشکی در سراسر جهان می‌شود.
اما دو ریاضیدان به‌تازگی راه جدیدی برای فکر کردن در مورد این مفاهیم معرفی کردهاند؛ روشی که ممکن است زمینه را برای درک بهتر ما از بدنمان و همچنین دیگر موجودات زنده فراهم کند. بر پایه‌ی پژوهشی که دستاوردهای آن در مجموعه‌ی مقالات آکادمی ملی علوم منتشر شده است، این دو دانشمند از دانشکده‌ی پزشکی دانشگاه میشیگان و دانشگاه کالیفرنیا برکلی موفق به معرفی چارچوبی برای استفاده از علم ریاضی به‌منظور درک یک روند پیچیده شدهاند؛ اینکه اطلاعات ژنتیکی و تعاملات بین سلول‌ها به چه شکل منجر به عملکرد یک نوع خاص از بافت در دنیای واقعی می‌شود.
آن‌ها اشاره کردهاند که چارچوب پیشنهادی‌شان بسیار آرمانی است و از نوعی نیست که بتواند تمامی جزئیات مربوط به این فرایند را لحاظ کند. آن‌ها از این چارچوب با عنوان پدیداری کارکرد یا Emergence of Function یاد می‌کنند.
اما با بازگشت به عقب و ساخت یک مدل ساده‌شده بر اساس ریاضیات، آن‌ها امیدوار به ایجاد پایه‌ای برای سایر دانشمندان در مسیر درک تغییراتی شدهاند که در طول زمان در داخل و بین سلول‌ها روی بافت زنده برای ممکن ساختن حیات بافت‌ها اتفاق می‌افتد. همچنین یافته‌های آن‌ها می‌تواند در رسیدن به درک درستی از چگونگی به وجود آمدن بیماری‌هایی مانند سرطان، در مواقعی که روندها بر اساس حالت پیش‌بینی‌شده پیش نمی‌روند، کمک کند.
ترکیبی کارآمد
این گروه دونفره متشکل از ایندیکا راجاپاکسه دارای درجه دکترا از دانشکده‌ی پزشکی در زمینهی پزشکی محاسباتی و استفان اسمیل، استاد بازنشسته‌ی دانشگاه برکلی برای چندین سال روی این مفاهیم کار کردهاند. راجاپاکسه در این باره می‌گوید:
این روند در همه حال در بدن ما اتفاق می‌افتد؛ هنگامی که سلول‌ها در حال مرگ و بازآوری هستند نیز کماکان می‌توانند عملکرد بافت را ادامه بدهند و عملکرد بافت هیچ موقع متوقف نمی‌شود. به‌منظور درک زیبایی یک بافت، ما به استفاده از ریاضیات زیبا و زیست‌شناسی زیبا به‌طور یکپارچه با همدیگر، نیاز داریم.
آن‌ها برای انجام کار جدید خود، حتی به کارهای آلن تورینگ نیز مراجعه کردهاند. تورینگ انگلیسی در دورهی خود، ریاضیدان پیشگامی بود که بیشتر به دلیل ساخت کامپیوتری مکانیکی برای شکستن کدهای ارتش نازی‌ها در جنگ جهانی دوم معروف است.
تورینگ در اواخر عمر خود شروع به انجام بررسی‌هایی در زمینهی پایه‌های ریاضی فرایند ریخت‌زایی کرد. ریخت‌زایی فرایندی است که اجازه می‌دهد الگوهای طبیعی مانند نوارهای راه‌راه گورخر به‌عنوان یک پدیده‌ی زنده از دورهی جنین تا بالغ شدن حیوان توسعه یابند. راجاپاکسه که سرپرستی آزمایشگاه ژنوم U-M 4D+ در بخش محاسباتی پزشکی و بیوانفورماتیک را بر عهده دارد، در این باره توضیح می‌دهد:
رهیافت ما با روش تورینگ سازگار است و به‌صورت ترکیبی از دینامیک ژنوم در داخل سلول و پویایی انتشار بین سلول‌ها عمل می‌کند.
تیم وی که از گروهی از زیست‌شناسان و مهندسان تشکیل یافته بود، آزمایش‌هایی در زمینهی ثبت پویایی ژنوم انسان در سه بُعد با استفاده از روش‌های بیوشیمیایی و تصویربرداری با وضوح بالا انجام دادند. راجاپاسکه در گروه ریاضیات دانشگاه میامی نیز مقامی دارد.
آوردن ریاضی و ژنوم در کنار همدیگر
اسمیل که از دانشگاه برکلی بازنشسته شده است و هنوز در زمینهی تحقیقات فعال است، به‌عنوان یکی از پیشگامان مدلسازی سیستمهای دینامیکی در نظر گرفته می‌شود. باید اشاره کنیم که منظور از سیستمهای دینامیکی، آن‌هایی هستند که نسبت به زمان و مکان دستخوش تغییر می‌شوند. او در سال ۱۹۶۶ موفق به کسب معتبرترین جایزه‌ی دنیای ریاضیات، یعنی مدال فیلدز شده بود.
چند سال پیش، راجاپاسکه، اسمیل را در طول سفرش به دانشگاه میامی ملاقات کرد. این دانشگاه محلی است که اسمیل دوره‌های کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در آن گذرانده است. آن‌ها شروع به کاوش در مورد چگونگی مطالعه‌ی ژنوم انسان به‌عنوان یک سیستم دینامیکی کردند. ژنوم به مجموعه‌ای از ژن‌ها در DNA موجودات زنده اطلاق می‌شود. آن‌ها کار خود را بر اساس این ایده قرار دادند که چطور ممکن است ژن‌های یک ارگانیسم در طول حیات آن به همان شکل باقی بمانند؛ ولی سلول‌های همان موجود از این روند پیروی نکنند؟
بهار سال گذشته، آن‌ها یک مقاله درباره‌ی پایه‌های ریاضی برای تنظیم ژن منتشر کرده بودند. تنظیم ژن، روندی است که میزان کثرت و همچنین زمانی را کنترل می‌کند که ژن‌ها توسط سلول به‌منظور ایجاد پروتئین، خوانده می‌شوند. راجاپاسکه که به‌طور کلاسیک با ریاضی نیز آشنایی دارد، در این باره چنین توضیح می‌دهد:
نه تورینگ و نه استیو اسمیل و من زمانی که کارمان را شروع کردیم، چیزی درباره‌ی ژنوم نمی‌دانستیم؛ اما با استفاده از تکنیک‌های ریاضی، ما می‌توانیم دینامیک طبیعی سیستم ژنوم گروه‌هایی از سلول‌ها را در هنگام توسعه و تعاملشان با یکدیگر و همچنین در حین تشکیل شبکه مورد مطالعه قرار دهیم.
در کار جدید به‌جای آنکه گره‌های موجود در این شبکه‌ها به‌صورت ثابت و به همان شکلی باشند که تورینگ فرض کرد، آن‌ها را به‌عنوان سیستمهای دینامیکی در نظر می‌گیرند. ژن ممکن است به‌صورت «متصل» به داخل سلول باشد، اما اینکه آن‌ها به چه شکل خود را نشان می‌دهند، بستگی به عواملی مانند برچسب‌های اپی‌ژنتیک دارد که به‌عنوان یک نتیجه از عوامل محیطی و سایر موارد افزوده می‌شوند.
گام‌های بعدی
راجاپکاسه در نتیجه‌ی کار مشترک خود با اسمیل، در حال حاضر موفق به دریافت بودجه‌ی پروژه‌های تحقیقاتی پیشرفته‌ی سازمان دفاع یا DARPA شده است. این سرمایه در اصل برای ادامه‌ی کاوش درباره‌ی موضوع پدیداری کارکردها در نظر گرفته شده و یکی از جنبه‌های این پدیداری هم درباره‌ی این پرسش است که با تغییر فرایند متداول، دقیقا چه اتفاقی رخ می‌دهد؟
به‌عنوان مثال، بیماری سرطان از پیش رفتن ناصحیح روند توسعه‌ی سلول و چرخه‌ی تکثیر آن ناشی می‌شود. همچنین فرایندی که در آن سلول‌های پرتوان القایی در آزمایشگاه ساخته شده، نمونه‌ای دیگر از موارد تغییر فرایند است. مورد دوم در حقیقت به‌منزله‌ی عقب کشیدن ساعت در نوع خاصی از سلول‌ها است؛ به‌طوری که آن سلول دوباره توانایی تبدیل شدن به انواع سلول‌های دیگر را به دست خواهد آورد.
هدف راجاپاکسه این است که از داده‌های ژنوم و آزمایش‌های زیست‌شناسی سلولی در دنیای واقعی و در آزمایشگاه خود استفاده کند تا به این ترتیب بتواند اطلاعات مورد نیاز برای کار آینده‌ی خود را مهیا کند. گفتنی است که کار آینده‌ی وی بر سرطان و برنامه‌ریزی مجدد سلول‌ها متمرکز شده است. در کار آتی همچنین برخی از متخصصان دانشگاه میامی در زمینهی پروژه‌ی غده شناسی انتقالی و توماس راید از موسسه‌ی ملی سرطان نیز نقش خواهند داشت و هدف مشترک آن‌ها، استفاده از ریاضیات در بررسی آخرین دستاوردهای مربوط به پژوهش‌های انجام‌شده در خصوص سرطان خواهد بود.
او همچنین در حال سازمان‌دهی یک گردهمایی از ریاضیدانان سراسر جهان برای داشتن نگاهی دقیق‌تر به زیست‌شناسی محاسباتی و ژنوم‌ها است و این گردهمایی را در تابستان پیش رو در بارسلونا برگزار خواهد کرد. راجاپاکسه می‌گوید:
چرخه‌ی سلولی از دقیق‌ترین چرخه‌ها است و پدیده‌ی زیبایی محسوب می‌شود. هنگامی که ما درک روشن و ریاضی‌واری از آن داشته باشیم، می‌توانیم مدل‌های کامپیوتری ایجاد کنیم و از طریق روحی که در علم ریاضی وجود دارد، قادر به کاوش‌های بیشتری در زیبایی‌های موجود در ساختار خودمان خواهیم بود.
نظرات